題意應該是任選10人在外遊蕩均可
如果是這樣,表示每間房間的鑰匙數不得少於11把
因為如果任一間房間的鑰匙數少於11把,
持有這間房間鑰匙的人如果同時在外遊蕩,就會造成這個房間無法開啟
根據鴿籠原理(PigeonHole Principle)可知,這90間房間無法容納90人
故每個房間打11把鑰匙,共需11*90=990把
亦即鑰匙總數不得小於11*90=990把...(1)(3)
(2)
將人編號1~100號
1~90號人各別拿1~90號房的鑰匙(每人身上恰1把)
然後91~100號成員拿全部房間的鑰匙(每人身上恰90把)
選房間時,前90號的人先選房間
剩下的房間,再由後10號的人任選即可