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發表 小蔡蔡 於 星期日 八月 30, 2009 9:01 am

假設每個囚犯很聰明且排除非理性因素,每個人均先思考存活,然後思考如何多殺人


那麼答案應是全部都死定了,在不管拿重複豆子的情況中會不會死,第一個拿綠豆的人都死定了,因此他會選擇讓全部人都死定了的綠豆數(先保命後殺人)。

為什麼第一個人死定了呢?假設拿重複豆子會死亡的情況中,最後一個人一定會死,因為前面的人如果留位子給他那麼就是殺了自己,因此最後一個人

思考完他死定了,於是他會多殺人,他會選擇中間一點的綠豆數這樣重複加上最大最小會有四個人死,於是倒數第二個人因為最後那位想多殺人的結果,

他也死定了因此他也會想多殺人,在這樣的因果循環中,於是第一個人他會找不到適合的綠豆數存活下來,因此他不會挑選可以讓一點人活著的綠豆數,

直接和大家一起死

發表 2 於 星期六 八月 29, 2009 4:56 pm

100顆不必都分完!!!!

發表 天官林小神仙 於 星期四 四月 30, 2009 6:01 pm

= = 我完全不明大家講咩啊

[邏輯]五格囚犯

發表 漩渦鳴人 於 星期三 八月 13, 2008 3:30 pm

我認為:全死!

發表 guevara4900 於 星期五 五月 23, 2008 11:27 pm

應該是全死吧!!
除非1號放棄生存的權利,不然怎會抓一個不等於20的數呢?

[動腦]新成員發言

發表 哈比 於 星期一 五月 19, 2008 10:40 pm

2>3>1>4>5   應該是這樣吧

Re: [其它]問題一個

發表 我是遊客 於 星期一 一月 21, 2008 5:46 pm

我是遊客 寫到:對不起,我想說....不是說可以拿一樣的數嗎?
只要後面的其中一個.....例如...
一號拿20個
二號拿19個
三號拿18個
四號只要拿19個便必不死了...
可是....二號或三號也可能會這麼想.....
還有....題目說的是知道拿剩多少吧...沒有說過拿的人知道前面的人拿多少....除了二號之外...
錯了不要罵我....小的只是看看......




對不起....我錯了....重覆的還是要死.....
可是我覺得這個   還有....題目說的是知道拿剩多少吧...沒有說過拿的人知道前面的人拿多少....除了二號之外...    還是重點

[其它]問題一個

發表 我是遊客 於 星期一 一月 21, 2008 1:58 pm

對不起,我想說....不是說可以拿一樣的數嗎?
只要後面的其中一個.....例如...
一號拿20個
二號拿19個
三號拿18個
四號只要拿19個便必不死了...
可是....二號或三號也可能會這麼想.....
還有....題目說的是知道拿剩多少吧...沒有說過拿的人知道前面的人拿多少....除了二號之外...
錯了不要罵我....小的只是看看......

Re: [討論] 題目看清楚了嗎?

發表 小龜 於 星期六 十一月 10, 2007 6:24 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#2.取一樣的數目,且為最多或最少,才處死#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我想答案還是全部一起死!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#根據super king在別的數學網找到的答案,第一位海盜必死無疑#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以,基於多殺原則,他會取20顆以下,讓所有人陪葬!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#他拿20顆以下,#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 如果第二人拿連續的數字,如19和20#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 則第三人絕不可能拿連續三位整數,因這樣第四第五就可以拿中間數而活下#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 所以第三會拿重複數字,而後兩位也一定拿重複的導致全部死#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 如果是同樣的,如20和20#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 會變成全部拿一樣的,導致全部都死亡#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#結論,基於多殺原則之下,答案就是五人一起死亡!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#如果不同意歡迎討論∼:D#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl#

Re: [討論] 題目看清楚了嗎?

發表 小龜 於 星期六 十一月 10, 2007 12:24 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#這題我想我有解答了,而且這次滿確定的:D#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#之前有條規則有些爭議#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#不過都是一樣的!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#分別討論吧#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1.取一樣的數目,不管是否為最多或最少,都算死#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#如果是這樣,那前三個一定不會取一樣數目,因為取一樣直接就死嚕#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而前三位一定會取#ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#3個連續整數#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#,因為基於多殺原則,不連續會讓人活#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而#ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#第五人必死#ed_op#/FONT#ed_cl#!因為前面不會有不連續的數字讓他活#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#第四人也必死#ed_op#/FONT#ed_cl#,因為基於多殺原則,如果前面是四個續整數,第五位會讓自己死之外,讓前四人的最大和最小也死,只讓一個人活,而因為前三人一定是連續整數,所以第四人也必死#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#到這邊,會有人有疑問,如果第五人不夠取中間數呢?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#要這樣的話,一定要有一人取22以上,而這是救活他人又自殺的事情,與多殺原則不符,所以不可能會發生這情況!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#結論,這種規則的話,五人全死。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl#

Re: [討論] 題目看清楚了嗎?

發表 小龜 於 星期六 十一月 10, 2007 11:31 am

#ed_op#P#ed_cl#先道歉一下,3年前的我太偏激了(第二頁上面)#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#但,雖然過了三年還是要回一下 我的天 這位比我還兇的大哥#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#當初我的意思是,#ed_op#FONT style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" color=#c00000#ed_cl#題目,並沒有指出,當訂下的規則被破壞時,該如何處置?#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#FONT color=#c00000#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#所以,當我假設,#ed_op#/FONT#ed_cl#在"不違反規則"情況下,破壞了規則#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#(直接取100顆)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#那是否就不用死呢?#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#你說過,因為囚犯是聰明的所以不會這麼做,因為這是自殺行為#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#但這並不是自殺呀!#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#搞不好國王讚賞他們智力過人能夠打破規則,因而全部赦免呢#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#就算不是這樣,至少你也不能說取100就是自殺呀!#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl# #ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#一個完整的題目,允許存在這種漏洞嗎?#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#平心靜氣的想,我說題目不完整,有說錯嗎?:)#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl# #ed_op#/P#ed_cl#

Re: [成功]唯一正解

發表 asmobia 於 星期一 二月 12, 2007 12:48 pm

[quote="piny"]
asmobia 寫到:#ed_op#DIV#ed_cl#答案這麼明顯的題目......真是的.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理1: 前 n 個人不會取超過( n * 平均值 )個豆子.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: #ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#假設你是第 n+1 人, 前面 n 個人取了 ( n * 平均值 + k )個豆子, 那恭喜妳了, 只要妳取平均值#ed_op#/FONT#ed_cl#, 那麼你肯定不是最大之一( 前面 n 個人肯定有人比妳大 ); 妳會不會是最小呢? 妳要是最小之一, 那代表人人大於或等於平均值, 前面 n 個人已經確定有人比平均值大了, 妳還認為後面每個人至少等於平均嗎? 全部加起來超過百分之百?可能嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這裡怪怪的,前面若已取了#ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl# ( n * 平均值 + k )個豆子,#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#那應該剩不到平均值的豆子了吧#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         #ed_op#/DIV#ed_cl#
#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這一段話的意思是, 要是前面 n 個人不按照定理1 去做, 後面的人( 除了最後一個人 )就爽了; 為什麼爽? 因為只要死守平均值, 必可不死. 所以妳若是第 n+1 人, 那我要恭喜妳活下來了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#是啦! 假設第 n+1 人就是最後一人, 那妳當然不爽( 豆子不夠啦 ). 在某些很衰的情形下, 最後幾個人的豆子都會不夠, 通通淪落到最小值. 但只要豆子夠, 妳就取平均值, 既不可能最大( 前面的人一定有人比妳大  ), 又絕不會最小( 後面的人一定有人因豆子不夠而比妳小 ).#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以說, 前面 n 個人若不按照定理1 去做, 便是大開方便之門,讓後面取得到平均值的人通通過關, 取不到的最後幾位變成最小.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#但不管怎樣, 前 n 個人( 尤其是其中豆子取得最多的幾個傻蛋 ), 是絕對避免不了成為最大值; 想想看, 後面的人只要能取平均值的, 就必取平均值然後爽快過關, 誰會去多取? 而取不到平均值的, 肯定取得更少喽!!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#也就是說, 前 n 個人要是違反定理1, 那就變成害人有餘( 可以害到最後幾個人, 讓她們豆子不夠 ), 但是自保不能( 後面就算有人有能力取超過平均值, 她也不會去做; 取平均值就必活了啦, 為什麼要冒險?? 所以違反定理1 的就自己當最大值, 服務眾人吧!! ).#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以前 n 個人要是違反定理1, 必定有一個以上的傻蛋要變成最大. 基於這個事實, 我們才將定理1 衍申為定理2, 那就是沒有一個人會取超過平均值( 定理2 請詳見小弟原文 )....#ed_op#/DIV#ed_cl#

Re: [成功]唯一正解

發表 piny 於 星期一 二月 12, 2007 10:34 am

[quote="asmobia"]#ed_op#DIV#ed_cl#答案這麼明顯的題目......真是的.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理1: 前 n 個人不會取超過( n * 平均值 )個豆子.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: #ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#假設你是第 n+1 人, 前面 n 個人取了 ( n * 平均值 + k )個豆子, 那恭喜妳了, 只要妳取平均值#ed_op#/FONT#ed_cl#, 那麼你肯定不是最大之一( 前面 n 個人肯定有人比妳大 ); 妳會不會是最小呢? 妳要是最小之一, 那代表人人大於或等於平均值, 前面 n 個人已經確定有人比平均值大了, 妳還認為後面每個人至少等於平均嗎? 全部加起來超過百分之百?可能嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這裡怪怪的,前面若已取了#ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl# ( n * 平均值 + k )個豆子,#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#那應該剩不到平均值的豆子了吧#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         #ed_op#/DIV#ed_cl#

[討論]上面證明的瑕疵

發表 asmobia 於 星期日 二月 11, 2007 7:27 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#既然不讓我修改原文, 那只好再發一個了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#對, 題目說至少一定要拿"一個", 這是什麼意思呢?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#是說拿不到就算死? 還是說前面的人有義務留下?( 也就是前面的人不能稱心所欲得拿 )?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#若拿不到算死, 則不影響上面正解.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#若前面的人有義務留下, 不影響本題解答但是若是總豆數接近總人數( 也就是說平均值接近限制時 ), 本解答就不是通解了.#ed_op#/DIV#ed_cl#

[其它]應該先註冊在發言

發表 asmobia 於 星期日 二月 11, 2007 7:12 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#不能編輯前文, 早該想到的, 我的邏輯哪去了.#ed_op#/DIV#ed_cl#

[成功]唯一正解

發表 asmobia 於 星期日 二月 11, 2007 6:35 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#答案這麼明顯的題目......真是的.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理1: 前 n 個人不會取超過( n * 平均值 )個豆子.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 假設你是第 n+1 人, 前面 n 個人取了 ( n * 平均值 + k )個豆子, 那恭喜妳了, 只要妳取平均值, 那麼你肯定不是最大之一( 前面 n 個人肯定有人比妳大 ); 妳會不會是最小呢? 妳要是最小之一, 那代表人人大於或等於平均值, 前面 n 個人已經確定有人比平均值大了, 妳還認為後面每個人至少等於平均嗎? 全部加起來超過百分之百?可能嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#          若是前面 n - 1 個人取不超過( n - 1 * 平均值 ), 請問第 n 個人可能取很大的一個數, 使得被取的豆子超過( n * 平均值 )嗎? 他難道認為會有人比他大嗎? 他難道不知道後面的所有人都會取平均值, 然後他變成最大嗎? 當然, 最小的人不易確認, 要不就是有前面 n-1 個人中有人取的很小, 要不就是倒楣的最後一人取不到平均值( 豆子不夠啦! ) 但是第 n 個人是穩死無疑的自殺, 而且大家也不是故意害他, 只是為了保命, 順手送他歸西而已.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         既然妳不都願意學第 n 個人, 那命題1 得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理2: 不會有人取超過平均值.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我很訝異前面那些正解裡有人取21顆........#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 當你想取超過平均值時, 停!! 請等一下. 請妳改取平均值就好. 因為這樣妳更沒有機會變成最大之一.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         對! 妳會怕變成最小之一, 不要怕. 要面對死亡.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         取平均值還會最小.只有一種情況: 正解, 大家都是平均值, 一起死.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#    #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         若是妳的前面有人取的比妳小, 那妳當然不是最小.( 廢話.. )#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         若是妳的前面有人取的比妳大( 妳是平均值喲, 看看定理1 ), 那妳肯定活了!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         有人大於平均, 結果平均值還算最小之一?? 告訴你, 總數加起來超過百分之一百. 這平均值的定義都荒謬了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         取平均值會不會變成最大呢? 可能是有的, 但是那是妳命中注定活該;#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         要是你不聽我的, 去取一個大於平均的數, 那死的不是更慘?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         所以沒人會蠢到去取一個超過平均值的數, 本定理得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最終解答: 每個人都取平均值, 既然活不了, 就別單獨死.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 數學歸納法學過嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.1: 取 1 顆的不能找到更小的替死鬼, 故他是自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.2: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 2 顆的等同自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.3: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 3 顆的等同自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.4: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 n 顆( n 小於等於平均 )的等同自殺.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#用數學歸納法證明:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1. n = 1 or 2 or 3, 請看上方.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2. 若假設 n = k ( k 小於平均 ) 定理3.4.成立, 即取 k 顆的人算是自殺;#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#    那假設沒人喜歡自殺, 那取 k+1 顆的人將找不到更小的替死鬼, 故這是自殺.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3. 定理3.4. 得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#有關於 n 大於平均的狀況; 不錯, 最後一個人或多個人可能有不夠取的情形, 導致妳能夠找到更小的替死鬼; 但是依據定理2, 取一個大於平均數的人就是烈士.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以妳有兩個選擇:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#A. 取超過平均數然後造福別人( 後面人人取平均值過關, 而最後一個人豆子不夠會恨妳 ), 然後和最小的幾個人一起向人世告別.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#B. 取不超過平均數然後找不到更小替死鬼.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最終解答是絕對不造福別人( 絕不超過平均 ), 然後盡可能的找替死鬼( 取平均值 ), 然後人人奔黃泉.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答案很明顯, 但是很沮喪, 請面對現實, 這就是邏輯.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

[成功]唯一正解

發表 asmobia 於 星期日 二月 11, 2007 6:35 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#答案這麼明顯的題目......真是的.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理1: 前 n 個人不會取超過( n * 平均值 )個豆子.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 假設你是第 n+1 人, 前面 n 個人取了 ( n * 平均值 + k )個豆子, 那恭喜妳了, 只要妳取平均值, 那麼你肯定不是最大之一( 前面 n 個人肯定有人比妳大 ); 妳會不會是最小呢? 妳要是最小之一, 那代表人人大於或等於平均值, 前面 n 個人已經確定有人比平均值大了, 妳還認為後面每個人至少等於平均嗎? 全部加起來超過百分之百?可能嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#          若是前面 n - 1 個人取不超過( n - 1 * 平均值 ), 請問第 n 個人可能取很大的一個數, 使得被取的豆子超過( n * 平均值 )嗎? 他難道認為會有人比他大嗎? 他難道不知道後面的所有人都會取平均值, 然後他變成最大嗎? 當然, 最小的人不易確認, 要不就是有前面 n-1 個人中有人取的很小, 要不就是倒楣的最後一人取不到平均值( 豆子不夠啦! ) 但是第 n 個人是穩死無疑的自殺, 而且大家也不是故意害他, 只是為了保命, 順手送他歸西而已.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         既然妳不都願意學第 n 個人, 那命題1 得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理2: 不會有人取超過平均值.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我很訝異前面那些正解裡有人取21顆........#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 當你想取超過平均值時, 停!! 請等一下. 請妳改取平均值就好. 因為這樣妳更沒有機會變成最大之一.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         對! 妳會怕變成最小之一, 不要怕. 要面對死亡.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         取平均值還會最小.只有一種情況: 正解, 大家都是平均值, 一起死.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#    #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         若是妳的前面有人取的比妳小, 那妳當然不是最小.( 廢話.. )#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         若是妳的前面有人取的比妳大( 妳是平均值喲, 看看定理1 ), 那妳肯定活了!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         有人大於平均, 結果平均值還算最小之一?? 告訴你, 總數加起來超過百分之一百. 這平均值的定義都荒謬了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         取平均值會不會變成最大呢? 可能是有的, 但是那是妳命中注定活該;#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         要是你不聽我的, 去取一個大於平均的數, 那死的不是更慘?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#         所以沒人會蠢到去取一個超過平均值的數, 本定理得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最終解答: 每個人都取平均值, 既然活不了, 就別單獨死.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#證明: 數學歸納法學過嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.1: 取 1 顆的不能找到更小的替死鬼, 故他是自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.2: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 2 顆的等同自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.3: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 3 顆的等同自殺.< 需要證明嗎? >#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#定理3.4: 假設沒有人喜歡自殺, 那取 n 顆( n 小於等於平均 )的等同自殺.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#用數學歸納法證明:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1. n = 1 or 2 or 3, 請看上方.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2. 若假設 n = k ( k 小於平均 ) 定理3.4.成立, 即取 k 顆的人算是自殺;#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#    那假設沒人喜歡自殺, 那取 k+1 顆的人將找不到更小的替死鬼, 故這是自殺.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3. 定理3.4. 得証.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#有關於 n 大於平均的狀況; 不錯, 最後一個人或多個人可能有不夠取的情形, 導致妳能夠找到更小的替死鬼; 但是依據定理2, 取一個大於平均數的人就是烈士.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以妳有兩個選擇:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#A. 取超過平均數然後造福別人( 後面人人取平均值過關, 而最後一個人豆子不夠會恨妳 ), 然後和最小的幾個人一起向人世告別.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#B. 取不超過平均數然後找不到更小替死鬼.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最終解答是絕對不造福別人( 絕不超過平均 ), 然後盡可能的找替死鬼( 取平均值 ), 然後人人奔黃泉.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答案很明顯, 但是很沮喪, 請面對現實, 這就是邏輯.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

Re: [討論] 一步步來。

發表 我的天! 於 星期六 八月 12, 2006 1:00 am

我的天! 寫到:#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN class=name#ed_cl##ed_op#A name=152175#ed_cl##ed_op#/A#ed_cl##ed_op#B#ed_cl#super king#ed_op#/B#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#你提出來的部份,下回再來回應。今天累了!#ed_op#/DIV#ed_cl#
#ed_op#DIV#ed_cl#有沒有錯呢?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#麻煩大家指出來,謝謝!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl#

[討論] 一步步來。

發表 我的天! 於 星期三 八月 09, 2006 11:23 pm

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN class=name#ed_cl##ed_op#A name=152175#ed_cl##ed_op#/A#ed_cl##ed_op#B#ed_cl#super king#ed_op#/B#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#你提出來的部份,下回再來回應。今天累了!#ed_op#/DIV#ed_cl#

[討論] 一步步推。

發表 我的天! 於 星期三 八月 09, 2006 11:17 pm

屎坑中的妖物 寫到:5是必死的#ed_op#BR#ed_cl#但他不會殺4(因為4也是最大或最少)#ed_op#BR#ed_cl#所以4也會去殺其他人#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#問題是有沒有足夠的豆去殺人...#ed_op#/STRONG#ed_cl# #ed_op#/FONT#ed_cl#
#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第1號囚犯若拿20顆豆子時,4和5號囚犯必死,因此一定會拿和前幾位囚犯相同的豆子數。這一點應該可以確定了。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#那麼我們就先以「當第1號囚犯拿20顆豆子時,第2和3號囚犯都認為自己還有活命機會」這個假設為前提來試著推斷以下四種狀況吧。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#4和5號囚犯#ed_op#STRONG#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#有沒有足夠的豆子去殺人呢?#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1. 第2號囚犯拿19顆,第3號囚犯拿18顆。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#豆子剩43顆。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#2號囚犯因拿了非最大和最小數的19顆,所以4號囚犯也會同樣拿取19顆。剩下的24顆豆子,足夠5號囚犯取豆。當他拿取18~20顆時,將無一人能活。(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#分別拿取20,19,18,19,18~20顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2. 第2號囚犯拿19顆,第3號囚犯拿21顆。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#豆子剩40顆。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#1號囚犯因拿了非最大和最小數的20顆,所以4號囚犯也會同樣拿取20顆。剩下的20顆豆子,5號囚犯定會全部拿取,使得五人都一同被處死。(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#分別拿取20,19,21,20,20顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3. 第2號囚犯拿21顆,第3號囚犯拿19顆。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#同上。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#分別拿取20,21,19,20,20顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#4. 第2號囚犯拿21顆,第3號囚犯拿22顆。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#豆子將剩37顆,夠不夠呢?#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#一、若4號囚犯拿相同於2號囚犯的21顆(非最大和最小的中間數),剩下的16顆,不論5號囚犯拿多少顆#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#,都將取代#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#1號囚犯成為拿最小數的人,1號囚犯將可以不死。(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人分別拿取20,21,22,21,1~16顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#二、若4號囚犯拿相同於1號囚犯的20顆(最小數),剩下的17顆,不論5號囚犯拿多少顆#ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#,都是#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#拿最小數的人,2號囚犯因此可以不死。(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人分別拿取20,21,22,20,1~17顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#二、若4號囚犯拿相同於3號囚犯的22顆(最大數),剩下的15顆,不論5號囚犯拿多少顆#ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#,都是#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#拿最小數的人,1和2號囚犯可以不被處死。(#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#五人分別拿取20,21,22,22,1~17顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#但回頭看看,3號囚犯當然不會笨到拿22顆,使自己不管怎樣都是死,卻讓1和2號囚犯有機會可以活命。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#所以當1號囚犯拿20顆,而2號囚犯拿21顆時,他會拿20顆讓大家一同赴死。(五人分別拿取20,21,20,20,19或20,21,20,19,19或20,21,20,19,20顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#若拿21顆也是死。(五人分別拿取20,21,21,20,18顆。)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#所以應該可以下結論,有足夠的豆子,而且........#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#當第1號囚犯拿20顆豆子時,5位囚犯全部死俏俏。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000 size=4#ed_cl#這樣推論,有沒有問題呢?有的話,請提出來討論。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000 size=4#ed_cl#還有,還有需要繼續討論「當第1號囚犯拿19顆豆子時」嗎?#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#先這樣吧。若有失誤,還麻煩各位同好幫忙抓錯。#ed_op#/DIV#ed_cl#