我也提供一個做法
連BG
GD為角BGC角平分線
BG:GC=BD:DC=1:2
又三角形HGC為直角三角形且角HGC=60度
所以HG=1/2*GC=BG
因HG=BG且角HGB=60度
所以三角形HGB為正三角形
角DAB=60度-角GAC=60度-角GBC=角DBH
得證!
#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這裡似乎有點問題?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#應該是#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#但角CGH=角CBA=60度. 且角CHG=90度.#ed_op#BR#ed_cl#得CG:GH=2:1.吧 #ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#宇智波鼬 寫到:設AB=BC=AC=a#ed_op#BR#ed_cl#過A作一垂線垂直BC於M.#ed_op#BR#ed_cl#則DM=a/2-a/3=a/6=(a/3)/2.#ed_op#BR#ed_cl#因此BD:DM=2:1.#ed_op#BR#ed_cl#易證三角形ADB和CDG相似.#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#FONT color=#ff0000#ed_cl#但角CGH=角CBA=60度. 且角CHG=90度.#ed_op#BR#ed_cl#因此得DG:HD=2:1=BD:DC. #ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#角CDG=角BDH, 所以三角形HDB和三角形GDC相似.#ed_op#BR#ed_cl#即,BH平行GC. 所以角DBH=角BCG=角DAB.