YLL討論網

#ed_op#DIV#ed_cl#Beta性質#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#IMG alt="image file name: 2k0302dab340.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2k0302dab340.png" border=0#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#Beta分配 #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#IMG alt="image file name: 2k6d80d469f9.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2k6d80d469f9.png" border=0#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#會就沒什麼了不起，不會的話就積死你。微積分都是有規律的，一般來說很多特殊的廣義(瑕)積分變換一下就會形成這些形式，已計算的觀點來看會減少很多不必要的運算。#ed_op#/DIV#ed_cl#

謝謝,  受教了.
能否列出Beta函數

#ed_op#DIV#ed_cl#不僅是統計學，很多強調算的數學都很強烈使用Gamma函數與Beta函數#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#在統計學中，有Gamma與Beta分配。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#Gamma #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#IMG alt="image file name: 2k5d90597e0a.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2k5d90597e0a.png" border=0#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#Normal distribution with n dimension#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#P align=left#ed_cl##ed_op#IMG alt="image file name: 2kad5f2a2d70.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2kad5f2a2d70.png" border=0#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P align=left#ed_cl#把vector x 改為一個就變成一維常態分配#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P align=left#ed_cl#至於利用常態分配的方式是，至於exp裡面的東西化為一般式的的時候可以利用二次形，當然要用一個定理就是n階矩陣對稱其伴隨矩陣也對稱。#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P align=left#ed_cl##ed_op#IMG height=51 alt="image file name: 2k4242c40185.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2k4242c40185.png" width=409 border=0#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P align=left#ed_cl#有點倒因為果，事實上在推導機率積分的時候，就是用其他的方式來求出前面的修正數值，現在利用這個導回去怪怪的。 上述方式是以標準常態來做。#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

謝謝.  當年只修過初統,  就是沒學高統.


《利用常態分配(平均值為0，標準差為1/2)的定義去算》
再請教:
初統有學常態分配的計算嗎? 還是也在高統裡. 常態分配如何計算, 我一點印象都沒有.

那是伽馬函數，是卡方分配的重要元素，有學過高級統計學的應該都會。#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#上面那個有技巧的積分值，也可以利用常態分配(平均值為0，標準差為1/2)的定義去算，利用其機率值為1去轉換就好。 #ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

喔, 你的算法很簡捷.
我是用多重積分加極座標變換而得的.

原式=∫e^-X^2dX ; at (-∞, ∞)=2∫e^-X^2dX ; at (0, ∞)
先將∫e^-X^2dX 平方得∫∫e^-X^2* e^-Y^2 dYdX=∫∫e^-(X^2+Y^2) dYdX

令X=rcosθ, Y=rsinθ
∫∫e^-(X^2+Y^2) dYdX=∫∫r*e^-r^2 drdθ ; at (0, ∞)at (0, π/2)
=∫(-1/2)e^-r^2 | at (0, ∞)dθ at (0, π/2)
=∫(1/2)dθat (0, π/2)
=π/4

原式=2*√(π/4)= √π
所以我以為解法很棒. 哭!

恕我無知:
請問你的算法中, 第三個等號如何得到? 再請問Г是什麼函數?

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#IMG alt="image file name: 2k9ec1c2794b.png" src="http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/richedit/upload/2k9ec1c2794b.png" border=0#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#會很技巧嗎？#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#P align=center#ed_cl# #ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

√π Good.

這題積分的作法 棒!!

　若是這個…那當然是ｅ的∞次方！

若是這個：


那算出來是：

可以請你列出式子嗎?

自然指數的積分從負無限大積到正無限大的值如何表示~~~