GFIF 寫到:求X^30除以的餘式
題意可為f(x)=x^30=(x+1)^2(x^2+1)Q(x)+(ax+b)(x^2+1)+cx+d
其中a,b,c,d為實數
因此f(-1)=1=(-a+b)*2-c+d
f'(-1)=-30=2a+(-a+b)(-2)+c
f(i)=-1=ci+d
解聯立，a=-14,b=-13,c=0,d=-1
餘式為（－１４Ｘ－１３）（Ｘ^２＋１）－１
展開為－１４Ｘ^３－１３Ｘ^２－１４Ｘ－１４
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Re: [數學]求餘式
由 piny 於 星期三 十二月 28, 2005 11:09 am
題意可為f(x)=x^30=(x+1)^2(x^2+1)Q(x)+(ax+b)(x^2+1)+cx+d
其中a,b,c,d為實數
因此f(-1)=1=(-a+b)*2-c+d
f'(-1)=-30=2a+(-a+b)(-2)+c
f(i)=-1=ci+d
解聯立，a=-14,b=-13,c=0,d=-1
餘式為（－１４Ｘ－１３）（Ｘ^２＋１）－１
展開為－１４Ｘ^３－１３Ｘ^２－１４Ｘ－１４
[數學]求餘式
由 GFIF 於 星期三 十二月 28, 2005 10:16 am
求X^30除以的餘式