[Âà¶K]»PÁ§¾å¦à±Ð±Â°Q½×ªÛ¿Õ®¯½×
¥Ñ J+W ©ó ¬P´Á¤@ ¤K¤ë 29, 2005 1:51 pm
»PÁ§¾å¦à±Ð±Â°Q½×ªÛ¿Õ®¯½× ¡]¤W¡^
¡X¡XŪ¡m·í¥N¶q¤l¤Þ¤O¤Î¨äõ¾Ç¤Ï«ä¡n
¤ý¼w«¶
¡]ºø¶§¤é³øªÀ¡A¥|¤tºø¶§¡A621000 ¡^
ºKn¡GÁ§¾å¦à±Ð±Â¥¿½T¦aµû»ù°é¶q¤l¤Þ¤Oµ¥²z½×³Ì¬ð¥Xªºª«²z¦¨ªG¡A¬O¨ãÅé¾É¥X¤Fpºâ±¿n©MÅé¿nªº¶q¤l¤Æ¤½¦¡¡A¨ä¹ê½è¬O«ü©ú¦b·LÆ[»â°ì¡AªÅ¶¡©M®É¶¡¦s¦bµÛ¤£¥i¤Àªº°ò¥»³æ¤¸¡A¦ý¶È¥Î°é¶q¤l¤Þ¤Oªº¶q¤l¤Æ¨Ó§å§PªÛ¿Õ®¯½×¡AÁÙÃø¥H»¡ªA¤H¡C
ÃöÁä¦r: ¶W©¶¡þM²z½×¡B²y¶q¤l¡BÀô¶q¤l¡BªÛ¿Õ®¯½×¡B«D¼Ð·Ç¤ÀªR¡Bõ¾Ç¤Ï«ä¡BªÛ¿Õ®¯½×
¤@¡B¦ë¨ü¶W©¶©MÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×¤jÀ\
Á§¾å¦à¡A1930¦~¥Í¡Aªe«nתZ¤H¡Aªe«n®v½d¤j¾Ç±Ð±Â¡CŪÁ§¾å¦à±Ð±Âªº¡m·í¥N¶q¤l¤Þ¤O¤Î¨äõ¾Ç¤Ï«ä¡n¤@¤å¡A¦p¦ë¨ü¶W©¶¡þM²z½×©MÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×¤jÀ\¡C¸Ó¤å±q¶q¤l¤Þ¤O·§©Àªº¤ÀªR¤J¤â¡A¤¶²Ð¤F·í¥N¶q¤l¤Þ¤O¬ã¨sªº¶i®i¡AµûªR¤F¨ä¨ú±oªº¥Dn¦¨´N¡A¨Ã¹ï¤§§@¤F²²¤ªºõ¾Ç¤Ï«ä¡C³o¬O40¦~¨Ó¡A§Ú°ê¼s¤jªº¤H¤åõ¾ÇªÀ·|¬ì¾Ç®a©M¤ä´©¡§¼h¤l¼Ò«¬¡¨ªº¼s¤j¦ÛµM¬ì¾Ç®a¡A爲²Ä¤@¶¥¬q·s¤¤°ê¬ì¾Ç¦Ê¦~¾Ô²¤§@¥X¤F°^Äm¡A¡§¥Ð§Ò»P»ô¤ýÁÉ°¨¡¨²Ä¤@¶¥¬q¾Ô²¤¤w¦¨©w§½¤§«á¡A°ê®a»Ýn´M§ä²Ä¤G¶¥¬qªº¡§¾Ô²¤°¨¡¨¡A¦Ó§Ú°ê¬ì¾Ç¬Éªº¤j¦h¼Æ¤HÁÙ°±¯d¦b¤é¥»¾ÇªÌ¨Á¥Ð©÷¤@ªº¥u©Ó»{°ò¥»²É¤£¬OÃþ¦üÂIµ²ºc¡A¦ýÁÙ¬OÃþ¦ü²yª¬µ²ºcªº¤ô¥¤W¡C±¹ï21¥@¬ö¡A¶W©¶²z½×¡BM²z½×¡B¥þ®§²z½×¡BÀô¶q¤l²z½×µ¥ª«²z«eªu²z½×¡A¦b¦è¤è³v¨B¯¸Ã¸}¸ò¡FÄ~2002¦~°ê»Ú¼Æ¾Ç®a¤j·|¡¨9¤ë¦b¥_¨ÊÁ|¦æ¡AÀNª÷§@爲¶Â¬}²z½×ªº»âx¤Hª«©M¶W©¶²z½×ªº»âx¤Hª««Â¹yÂùÂù¨Ó¨ì§Ú°ê¡A¼Ð»xµÛ³oÃþ¬ì¾Ç°ª³t¤½¸ô¤wרì¥_¨ÊªºI´º¤U¡AÁ§¾å¦à±Ð±Â©Ò§@ªº¤Ï«ä¡A¤]²`¨è¦a¤Ï¬M¤F§Ú̬I¦æ¦Ê¦~¬ì¾Ç²Ä¤@¶¥¬qªº¾Ô²¤¯d¤Uªº¡§«á¿ò¯g¡¨¡C
¨Ò¦p¡A¡§Àô(Loop)¶q¤l¤Þ¤O(LQG)²z½×¡¨¤]¥s¡§°é¶q¤l¤Þ¤O¡¨¡C³o¬O 20 ¥@¬ö 90 ¦~¥N«á´Á¥X²{ªº¡A¸Ó²z½×»{爲 , ª«½è¬O¥ÑÀôºc¦¨ªº , Àô¬Û¤¬§@¥Î¨Ã¬Û¤¬µ²¦X , §Î¦¨©Ò¿×ªº±ÛÂàºô¸ô¡C³o¤@·§©À¬O^°ê¼Æ¾Ç®a Roger Penrose ¦b20¥@¬ö60¦~¥N§@爲©â¹³¹Ïº¥ý³]·Q¥X¨Óªº¡C Smolin ©M Rovelli ¦b¹B¥Î¼Ð·Ç¤èªk¹ï¼s¸q¬Û¹ï½×¤èµ{¦¡¶i¦æ¶q¤l¤Æ®É , µo²{¼Æ¾Ç¤¤ÁôÂÃµÛ Penroseºô¸ô¡C³o¨Çºô¸ôªº¸`ÂI©MÃä¬ÉÄâ±aµÛ¨ã¦³±¿n©MÅé¿nªº**³æ¤¸ , ±q¦Ó§Î¦¨¤Tºû¶q¤lªÅ¶¡¡F¥Ñ©ó³o¨Ç²z½×ª«²z¾Ç®a³£¬O±q¬Û¹ï½×¥Xµo , ¦]¦¹¥L̤´µM«O¯d¤F¶q¤lºô¸ô¤§¥~ªºªÅ¶¡ªº¬Y¨Ç·§©À¡C¦Ó¦¦b20¥@¬ö50¦~¥N¥½¡A¤¤°êªº¤T±Û²z½×´N¶}©l¤FÀô¶q¤lºc·Qªº³ÌªìµÞªÞ¡CÁöµMªñ¥N©¶°é«ä·Qªºµo©úªÌ¬O20¥@¬ö20¦~¥N«e«áªiÄõ¤H¥d¸ô²Ï(T.Kaluza)©M·ç¨å¤H§JªL(O.Klein)¡AµM¦Ó¥L̬O§â©¶°é«Å|¦¨¶ê¬W±¡A¦A¬Ý¦¨¬O¤@±ø½uªº¡C²{¥Nªº©¶²z½×©M¶W©¶²z½×¤]¬O¦p¦¹¡C¦]¦¹¡A¤T±Û²z½×§â³oºØ¹Ï¹³ºÙ爲¡§«°ª´U¤lªk¡¨¡A»{爲¬O¤@ºØ¦º°é½×¡C¤T±Û²z½×¬O¥HÀô¶q¤l§@°ò¦¡A¦b¼Ú´Xùؼw¹ïÂI©w¸qªº°ò¦¤W¡A¸É¥R¡§°é»PÂI¨Ã¦s¥B¬Û¤¬¨Ì¦s¡B°é¤ñÂI§ó°ò¥»¡Bª«½è¦s¦b¦³¦V¦Û¤v¤º³¡§@¹B°ÊªºªÅ¶¡ÄÝ©Ê¡¨¤T±ø¤½³]¡A±N°éªº¡§¤T±Û¡¨’ÁÅé±Û¡B±±Û¡B½u±Û¡Aµø爲³oÓ´X¦óªÅ¶¡ªº¦ÛµMÄÝ©Ê¡A³Ð¥ß¤F¤T±Û·§©À¡F¦Ó¦b¤T±Û·§©À«Ø¥ß¤§«á¡AÀô¶q¤lªº·§©À¥i¥H¤£n¡A¦]爲Àô¶q¤lªº·§©À¦b¤T±Û¤¤¬O¦ÛµM¦s¦bªº¡C¦P®É¡Aª«½è¥i¥Ñ¤@ÓÓÀô¶q¤lªº½u±Û¦ÛµM½¢¦X¡A§Î¦¨Ãì¡A¦A¬Ý¦¨¬O¤@±ø½u¡C³o¤]¸Ñ¨M¤F³sÄò»P¶¡Â_ªº¥Ù¬Þ¡C
Á§¾å¦à±Ð±Â»¡¡G¹ï©ó°é¶q¤l¤Þ¤O¡A¨ä³Ì¬ð¥Xªºª«²z¦¨ªG¬O¨ãÅé¾É¥X¤Fpºâ±¿n©MÅé¿nªº¶q¤l¤Æ¤½¦¡¡C²Ê²¤»¡¨Ó¡A±¿nªº¼Æ¶q¯Å¬OPlanckªø«×lpªº¤G¦¸¤è¡AÅé¿nªº¼Æ¶q¯Å¬Olpªº¤T¦¸¤è¡C³o´N¥O¤H«HªA¦a½×ÃÒ¤F¦bPlanck¼Ð«×¡A±¿n©MÅé¿n¨ã¦³Â_Äò©Ê©Î¤À¥ß©Ê¡A±q¦Ó®Ú¥»¤W§_©w¤FªÅ¶¡¦b·LÆ[¤W爲³sÄò©Êªº¸g¨åÆ[©À¡C¨Ì¾ÚªÅ¶¡©M®É¶¡¶q«×ªº¶q¤l©Ê¡AªÛ¿Õ®¯½×´N¬O¤£¦¨¥ßªº¡Aªü°òùØ´µ¦b²z½×¤W¤]§¹¥þ¥i¥H°l¤W¦b¥L«e±ªº¯QÀt¡CÃþ¦üªº¡A¡m²ø¤l¡P¤Ñ¤U¡n½g¤¤ªº¡§¤@¤Ø¤§´¨¡A¤é¨ú¨ä¥b¡A¸U¥@¤£ºÜ¡¨³oÓ½×Â_¦b«Ü¤p¤Ø«×¤WÅãµM¤]¬O¤£¦¨¥ßªº¡C¥j¥Nõ¾Ç¤¤³o¨âÓÃøÃDªº§x¤H¤§³B¡A±qªÅ¶¡®É¶¡Â_Äò©Ê¨Ó¬Ý¡A¬O¥Ñ©ó¹w¥ý³]©w¤FªÅ¶¡©M®É¶¡ªº«×¶q¡A©l²×¬O³sÄòÅܤƪº¸g¨å©Ê½è¡C¹ê»Ú¤W¦b·LÆ[»â°ì¡AªÅ¶¡©M®É¶¡¦s¦bµÛ¤£¥i¤Àªº°ò¥»³æ¤¸¡C³oùØ¡AÁ§±Ð±Â¥ú¥Î°é¶q¤l¤Þ¤Oªº¶q¤l¤Æ¨Ó§å§PªÛ¿Õ®¯½×¡AÁÙÃø¥H»¡ªA¤H¡C§ÚÌÁÙ¬O¥ý¨Ó¦ë¨üÁ§±Ð±Â¤¶²Ð¦è¤èªºÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×©M¶W©¶¡þM²z½×¤jÀ\¡C
1.Àô¶q¤l¤Þ¤O²z½×¬O¯ÂÀô¶q¤l½×
1)¤G¤Q¥@¬ö80¦~¥N¡G1982¦~¡A¦L«×ª«²z¾Ç®aA.Sen¦bPhys.Rev.©MPhys.Lett.¤W¬ÛÄ~µoªí¨â½g¤å³¹¡A§â¼s¸q¬Û¹ï½×¤Þ¤O³õ¤èµ{ªíz¦¨Â²³æ¦ÓºëPªº§Î¦¡¡C1986¦~¡AA.Ashtekar¬ã¨s¤FSen´£¥Xªº¤èµ{¡A»{爲¸Ó¤èµ{¤w¸gªíz¤F¼s¸q¬Û¹ï½×ªº®Ö¤ß¤º®e¡C¤@¦~«á¡A¥Lµ¹¥X¤F¼s¸q¬Û¹ï½×·sªº¬y¦æ§Î¦¡¡A±q¦Ó¹ï©ó¦bPlanck¼Ð«×ªºªÅ¶¡®É¶¡´X¦ó¶q¡A¥i¥H¶i¦æ¨ãÅépºâ¡A¨Ã§@¥Xºë½Tªº¼Æ¶q©Ê¹w¨¥¡C³oºØªíz¬O¦¹«á¥¿«h¶q¤l¤Þ¤O¶i¤@¨Bµo®iªºÃöÁä¡C ¦P¦~¡AT.Jacobson©ML.Smolin¨D¥XWilson°é¸Ñ¡C¦b¤Þ¶i¸g¨åAshtekarÅܼƫá¡A¥L̦b°é爲¥ú·Æ¥B«D¦Û¬Û¥æ±¡§Î¤U¡A¨D¥X¤F¥¿«h¶q¤l¤Þ¤OªºWDW¤èµ{¸Ñ¡C¦¹«á¡A¥L̤S§ä¨ì¤F§Y¨Ï¦b°é¬Û¥æ±¡ªp¤Uªº§ó¦h¸Ñ¡C1987¦~¡A¥Ñ©óHamiltonian¬ù§ôªºWilson°é¸Ñªºµo²{¡AC.Revolli©MSmolin¤Þ¶iÆ[´ú¶qªº¸g¨åPossion¥N¼Æªº°éªí¥Ü¡A¨Ã¨Ï·L¤À¦PF¬ù§ô¥Î¯Ãµ²(knot)ºA§¹¥þ¸Ñ¥X¡C1988¦~¡AV.Husainµ¥¤H¥Î¯Ãµ²²z½×(knot theory)¡A¬ã¨s¤F¶q¤l¬ù§ô¤èµ{ªººë½T¸Ñ¤Î½Ñ¸Ñ¶¡ªºÃö«Y¡A±q¦Ó»{爲¯Ãµ²²z½×¤ä°t¤Þ¤O³õªºª«²z¶q¤lºA¡C¦P¦~¡AWitten¤Þ¶i©Ý¾ë¶q¤l³õ½×(TQFT)ªº·§©À¡C
2)¤G¤Q¥@¬ö90¦~¥N¡G1990¦~¡ARovelli©MSmolinµoªí½×¤å«ü¥X¡A¹ï©ó¦b¤j¤Ø«×´X¦óªñ¦üÅÜ爲¥ª½®ÉºAªº¬ã¨s¡A¥i¥H¹w¨¥Planck¤Ø«×ªÅ¶¡¨ã¦³´X¦óÂ_Äò©Ê¡C¹ï©ó½s´ªº³o¨ÇºA¡A¦b·LÆ[«Ü¤p¤Ø«×¤W¨ã¦³¡§»E¦Xª«¡¨ªºÃþ¦üµ²ºc¡A¥i¥H¬Ý§@爲J.Wheeler®ÉªÅªwªjªº§Î¦¡¤Æ¡C1993¦~¡AJ.Iwasaki©MRovelli±´°Q¤F¶q¤l¤Þ¤O¤¤¤Þ¤O¤lªºªí¥Ü¡A¤Þ¤O¤lÅã¥Ü爲®ÉªÅ½s´ÅÖºûªº©Ý¾ë×¥¿¡C1994¦~¡ARovelli©MSmolin²Ä¤@¦¸pºâ¤F±¿n¹Bºâ¤¸©MÅé¿n¹Bºâ¤¸ªº¥»©ºÈ¡A±o¥X¥¦Ìªº¥»©ºÃÐ爲Â_Äòªº«¤jµ²½×¡C¦¹«á¤£¤[¡Aª«²z¾ÇªÌ´¿¥Î¦hºØ¤£¦P¤èªkÃÒ©ú©M±À¼s³oÓµ²½×¡A«ü¥X¦bPlanck¼Ð«×¡AªÅ¶¡±¿n©MÅé¿nªº¥»©ºÃСA½T¹ê¨ã¦³¤À¥ß©Ê¡C1995¦~¡ARovelli©MSmolin§Q¥Î¦Û±Ûºô¸ô°ò¡A¸Ñ¨M¤FÃö©ó¥Î°é°ò©Òªø´Á¦s¦bªº¤£§¹³Æ©Ê§xÃø¡C¦¹«á¤£¤[¡A¦Û±Ûºô¸ô§Î¦¡Åé¨t¡A«K¥ÑJ.Baez¹ý©³ÄÄ©ú¡C1996¦~¡ARovelliÀ³¥ÎK.KrasnovÆ[©À¡A±qÀô¶q¤l¤Þ¤O°ò¥»¤W¾É¥X¤F¶Â¬}æiªºBekenstein-Hawking¤½¦¡¡C1998¦~¡ASmolin¬ã¨s°é©M²Í¶¡ªº¬Û¦ü©Ê¡A¶}©l±´°QÀô¶q¤l¤Þ¤O©M²Í½×ªº²Î¤@°ÝÃD¡C
3)Hamiltonian¬ù§ôªººë½T¸Ñ¡GÀô¶q¤l¤Þ¤OÅå¤Hµ²ªG¤§¤@¡A¬O¥i¥H¨D¥XHamiltonian¬ù§ôªººë½T¸Ñ¡C¨äÃöÁä¦b©óHamiltonian¬ù§ôªº§@¥Î¶q¡A¥u¬O¦bs¡Ð¯Ãµ²ªºµ²ÂI³B¤£µ¥©ó¹s¡C©Ò¥H¤£¨ã¦³µ²ÂIªºs¡Ð¯Ãµ²¡A¤~¬O¶q¤lEinstein°Ê¤O¾Ç¨D¥Xªºª«²zºA¡C¦ý¬O³o¨Ç¸Ñªºª«²z¸àÄÀ¡A¦Ü¤µÁÙ¬O¼Ò½k¤£²Mªº¡C¨ä¥Lªº¦hºØ¸Ñ¤]¤w¨D±o¡A¯S§O¬OÁpô³sµ¸ªí¥Üªº³¯¡ÐSimons¶µ©M°éªí¥Ü¤¤ªºJones¦h¶µ¦¡¸Ñ¡AJ.Pullin¤w¸g¸Ô²Ó¬ã¨s¹L¡CWitten¥Î°éÅÜ´«§â³o¨âºØ¸ÑÁpô°_¨Ó¡C
4)®É¶¡ºt¤Æ°ÝÃD¡G¤H̸չϳq¹L¨D¸ÑHamiltonian¬ù§ô¡AÀò±o¦b·§©À¤W¬O«Ü¦n©w¸qªº¡B¨Ã±Æ°£áµ²®É¶¡§Î¦¡¨Ó´yz¶q¤l¤Þ¤O³õªº®É¶¡ºt¤Æ¡C¤@ºØ¿ï¾Ü¬O¬ã¨s©M¬Y¨Çª«½èÅܼƬ۽¢¦Xªº¤Þ¤O¦Û¥Ñ«×ÀH®É¶¡ºt¤Æ¡A³oºØ±´°Q·|¾ÉPª«²zHamiltonianªº¸Õ±´©Ê©w¸qªº«Ø¥ß¡A¨Ã¦b±j½¢¦X·LÂZ®i¶}¤¤¡A¹ïS¯Ãµ²ºA¶¡ªºÅD¾E®¶´T³v¯Å¶i¦æ¦Ò¬d¡C
5)·¨¡ÐMills²z½×ªº«¥¿¤Æ°ÝÃD¡GT.Thiemann§â§t¦³¶O¦Ì¤l°éªº¶q¤l¤Þ¤O¡A±´¯Á©Ê¦a±À¼s¨ì·¨¡ÐMills²z½×¶i¦æ¬ã¨s¡C¥L«ü¥X¦b¶q¤lHamiltonian¬ù§ô¤¤¡A·¨¡ÐMills¶µ¥i¥HÄY®æ§Î¦¡µ¹¥X©w¸q¡C¦b³oÓ±´¯Á¤¤¡Aµµ¥~µo´²¬Ý¨Ó¤£¦A¥X²{¡A±q¦Ó±j¯P¤ä´©¦b¶q¤l¤Þ¤O¤¤¤Þ¶i¦ÛµM¤Á³Î¡A§Y¥iÂ\²æ¶Ç²Î¶q¤l³õ½×ªºµµ¥~µo´²§xÃø¡C
6)±¿n©MÅé¿n¶q«×ªºÂ_Äò©Ê¡GÀô¶q¤l¤Þ¤O³ÌµÛ¦Wªºª«²z¦¨ªG¡A¬Oµ¹¥X¤F¦bPlanck¼Ð«×ªºªÅ¶¡´X¦ó¶q¨ã¦³¤À¥ß©Êªº½×Â_¡C¨Ò¦p±¿n¡BÅé¿n³£¦³Ãþ¦üªº¶q¤l¤Æ¤½¦¡¡C³oÓµ²½×ªí©ú¹ïÀ³©ó´ú¶qªº´X¦ó¶q¹Bºâ¤¸¡A¯S§O¬O±¿n¹Bºâ¤¸©MÅé¿n¹Bºâ¤¸¨ã¦³¤À¥ßªº¥»©ºÈÃСC®Ú¾Ú¶q¤l¤O¾Ç¡A³o·N¨ýµÛ²z½×©Ò¹w¨¥ªº±¿n©MÅé¿nªºª«²z´ú¶q¥²©w産¥Í¶q¤l¤Æªºµ²ªG¡C¥Ñ©ó³Ì¤pªº¥»©ºÈ¼Æ¶q¯Å¬OPlanck¼Ð«×¡A³o»¡©ú¨S¦³¥ô¦ó³~®|¥i¥HÆ[´ú¨ì¤ñPlanck¼Ð«×§ó¤pªº±¿n¡]10ªº-66¦¸¤è¥¤èÂç¦Ì¡^©MÅé¿n¡]10ªº-99¦¸¤è¥ß¤èÂç¦Ì¡^¡C±q¦¹¥i¨£¡AªÅ¶¡¥ÑÃþ¦ü©ó¿Ó®¶¤l®¶°Ê¯à¶qªº¶q¤l©Òºc¦¨¡A¨ä´X¦ó¶q¥»©ºÃШ㦳½ÆÂøµ²ºc¡C
7)±À¾É¶q¤l¶Â¬}ªºæi¡Ð±¿n¤½¦¡¡GSchwarzchild¶Â¬}æiS©MÄÑ¿nAªºÃö«Y¡A¬OBekenstein©MHawking©Òµ¹¥X¡C
¹ï³oÓÃö«Y¦¡ªº²`¼h²z¸Ñ©M¥Ñª«²z¥»½è¤W¥[¥H±À¾É¡AM²z½×¤w¸g§@¹L¡CÀ³¥Î°é¶q¤l¤Þ¤O¡A³q¹L²Îp¤O¾Ç¥[¥Hpºâ¡AKrasnov©MRovelli¾É¥X±q°é¶q¤l¤Þ¤O©Ò±o¥Xªº¶Â¬}æi¡Ð±¿nÃö«Y¦¡¡A¦b¬Û®t¤@Ó±`¼ÆȦ]¼Æ¤W©MBekenstein-Hawkingæi¡Ð±¿n¤½¦¡¬O¬Û®eªº¡CBekenstein-Hawkingæi¤½¦¡ªº±À¾É¡A¹ï°é¶q¤l¤Þ¤O²z½×¬O¤@Ó«¤j¦¨¥\¡A¾¨ºÞ³oӨƹꪺºë½T§t¸q¥Ø«eÁÙ¦bij½×¡C
2.¶W©¶¡þM²z½×¬O²y¶q¤l©MÀô¶q¤lªº²V¦X½×
1)80¦~¥N¶W©¶²z½×¡G©¶²z½×²ºÙ©¶½×¡AµÞªÞ©ó20¬ö60¦~¥N¥½¡C¦b270¦~¥N¤¤´Á¤w¸gª¾¹D¨ä¤¤¦Û°Ê¥]§t¤Þ¤O²{¶H¡A¦ý¥u¬O¨ì80¦~¥N¤¤´Á¤~¨ú±o¬ð¯}©Ê¶i®i¡C©¶½×µo®i¥i²Ê²¤¤À爲¦´Á©¶²z½×¡]70¦~¥N¡^¡B¶W©¶²z½×¡]80¦~¥N¡^©MM²z½×¡]90¦~¥N¡^¤TӮɴÁ¡C¶W©¶²z½×¨ä¬ã¨s¶i®i¡A1981¦~¡AM¡PGreen©MJ.Schwarz´£¥X¤@ºØ¹ñ·sªº¶W¹ïºÙ©¶²z½×¡A²ºÙ¶W©¶²z½×¡A»{爲©¶¨ã¦³¶W¹ïºÙ©Ê½è¡A©¶ªº¯S¼xªø«×¤w¤£¦A¬O±j¤lªº¤Ø«×¡]10ªº-13¦¸¤èÂç¦Ì¡^¡A¦Ó¬OPlanck¤Ø«×¡]10ªº-33¦¸¤èÂç¦Ì¡^¡C1984¦~¡AGreen©MSchwarzÃÒ©ú¡A·í³W½d¸s¨ú爲SO(32)®É¡A¶W©¶I«¬ªº·¨¡ÐMills¤Ï±`®ø¥¢¡A4²É¤l¶}©¶°é¹Ï¬O¦³ªº¡C1985¦~¡AD.Gross,J.Harveyµ¥4¤H´£¥X10ºûÂø¤Æ©¶·§©À¡A³oºØ©¶¬O¥ÑD=26ªº¬Á¦â©¶©MD=10¶W©¶²V¦X¦Ó¦¨¡CÂø¤Æ©¶¦³E[,8]¡ÑE[,8]©MSO(32)¨âºØ¡C¦P¦~¡AP.Candlas,G.Horowitz,A.Strominger©ME.Witten[6]¹ï10ºûÂø¤Æ©¶E[,8]¡ÑE[,8]ªºÃB¥~ªÅ¶¡6ºû¶i¦æºòP¤Æ¡A³Ì«nªº¤@Ãþ爲Calabi¡Ð¥C¬y§Î¡C¦ý¬O³oÃþ¬y§ÎÁ`¼Æ¦h¨ì¼Æ¦Ê¸UÓ¡AÀ³¸Ó®Ú¾Ú¤°麽ì«h¨Ó¿ï¨ú§@爲§ÚÌ¥@¬ÉªºC¡Ð¥C¬y§Î¡A¦Ü¤µÁÙ¤£²M·¡¡AÁöµMªñ10¦h¦~¨Ó¡A³o¤è±ªº§V¤O±q¨Ó¥¼¤¤Â_¹L¡C1986¦~¡A´£¥X«Ø¥ß¶W©¶¨óÅܳõ½×°ÝÃD¡A«P¶i¤F¹ï«D·LÂZ¶W©¶²z½×ªº±´°Q¡C¦b½ÑºØ±´°Q¤è®×¤¤¡A¥HE.Wittenªº«D¹ï©ö´X¦ó³Ì爲¬ð¥X¡C¦P¦~¡A¤H̸ԲӦa¬ã¨s¤F¶W©¶°ß¶H¾Ç¡A¨Ò¦pE[,6]¥H¤U¦p¦ó¯}¯Ê¤Î¬ÛÀ³ªºª«²z¾Ç¡A¹ïºòPªÅ¶¡¤w¤£©óC¡Ð¥C¬y§Î¡AÁÙ¥]¬Ay§Î(Orbifold)¡B¿¶°ªÅ¶¡µ¥¡C¤H̱`§â1984-86¦~´Á¶¡¹ï¶W©¶¬ã¨sªº¬ð¯}¡AºÙ爲²Ä¤@¦¸¶W©¶²©R¡C¦b¦¹´Á¶¡«Ø¥ß¤F¶W©¶ªº¤ºØ¬Û¤¬**ªº10ºû²z½×¡A¦Ó¥B¬O·LÂZªº¡C¥¦Ì¬OI«¬¡BIIA«¬¡BIIB«¬¡BÂø¤ÆE[,8]¡ÑE[,8]«¬©MSO(32)«¬¡C
2)90¦~¥NM²z½×¡G¸g¹L80¦~¥N¥½´Á©M90¦~¥Nªì´Á¡A¹ï¶W©¶²z½×ªº¹ï°¸©Ê¡BÃè¹ïºÙ¤Î©Ý¼³§ïÅܵ¥ªº¬ã¨s¡A¨ì1995¦~¤ºØ¶W©¶·LÂZ²z½×ªº²Î¤@©Ê°ÝÃDÀò±o«¤j¬ð¯}¡A±q¦¹²Ä¤G¦¸¶W©¶²©R¶}©l¥X²{¡C1995¦~¡AWitten¦b«n¥[¦{¤j¾ÇÁ|¦æªº95¦~«×©¶·|ij¤WµoªíºtÁ¿¡AÂI¿U°_²Ä¤G¦¸¶W©¶²©R¡CWitten®Ú¾Ú½ÑºØ¶W©¶¶¡ªº¹ï°¸©Ê¤Î¨ä¦b¤£¦P©¶¯uªÅ¤¤ªºÃöÁp¡A²q´ú¦s¦b¬Y¤@Ó®Ú¥»²z½×¯à°÷§â¥¦Ì²Î¤@°_¨Ó¡A³oÓ®Ú¥»²z½×Witten¨ú¦W爲M²z½×¡C³o¤@¦~¤ºWitten¡BP.Horava¡BA.Dabhulkarµ¥¤Hµoªí½×¤å¡Aµ¹¥X¢ºA«¬©¶©MM²z½×¶¡ªºÃö«Y¡BI«¬©¶©MÂø¤ÆSO(32)«¬©¶¶¡ªºÃö«Y¡BÂø¤Æ©¶E[,8]¡ÑE[,8]«¬©MM²z½×¶¡ªºÃö«Yµ¥¡C1996¦~¡AJ.Polchinski¡BP.Townscend¡BC.Bachesµ¥¤H»{ÃѨìD-branesªº«n©Ê¡C¿n·¥¶i¦æD-branes°Ê¤O¾Ç¬ã¨s¡A¨ú±o¤@©w¦¨ªG¡C¦P¦~¡AA.Strominger¡BC.VafeÀ³¥ÎD-brane«ä·Q¡Apºâ¤F¶Â¬}³oºØ·¥ºÝ±¡§Îªºæi©MÄÑ¿nÃö«Y¡A±o¨ì¤F©MBekenstein-Hawkingªºæi¡Ð±¿nªº¬Û¦Pªí¥Ü¦¡¡CG.Callon¡BJ.Maldacena¹ï¨ã¦³¤£¦P¨¤°Ê¶q»P¹q²üªº¶Â¬}©Òpºâªºµ²ªG«ü¥X¡A¶Â¬}¿í±q¶q¤l¤O¾Çªº¤@¯ëì²z¡CG.Collins±´°Q¤F¶q¤l¶Â¬}¸ê°T·l¥¢°ÝÃD¡C1997¦~¡AT.Banks¡BJ.Susskindµ¥¤H´£¥X¯x°}©¶²z½×¡A¬ã¨s¤FM²z½×©M¯x°}¼Ò«¬¶¡ªºÁpô©M°Ï§O¡C ¦P¦~¡AMaldacena´£¥XAdS/CFT¹ï°¸©Ê¡A§Y¤@ºØAnti-de SitterªÅ¶¡¤¤ªºIIB«¬¶W©¶¤Î¨äÃä¬É¤Wªº¦@§Î³õ½×¤§¶¡ªº¹ï°¸©Ê°²³]¡A¤H̺Ù爲Maldacena²q´ú¡C³oÓ²q´ú¹ï©ó§ÚÌ¥@¬ÉªºRandall-Sundrum½¤¼Ò«¬ªº´£¥X¤ÎHawking½T¥ßªG´ß¤¤¦t©zªº«ä·Q¡A³£¦³¤£¤Öªº啓¥Ü¡C
3)©¶¤Îbrane·§©Àªº´£¥X¡G¼s¸q¬Û¹ï½×¤¤ªº©_©Ê§xÃø¡B¶q¤l³õ½×¤¤ªºµµ¥~µo´²¥»½è¡B¾ë¯À¶q¤l¤Þ¤O¤¤ªº«¥¿¤Æ°ÝÃD¡A¬Ý¨Ó³£°_·½©ó²z½×ªº¯Âºé´X¦óªºÂI¼Ò«¬¡C¶W©¶²z½×´£¥X»´¤l¡B¸Ø§J¡B³W½d²É¤lµ¥·LÆ[²É¤l³£¬O©µ¦ù¦bªÅ¶¡ªº¤@Ӱϰ줤¡A¥¦Ì³£¬O1ºûªº¼s©µ©Êª«½è¡AÃþ¦ü©ó©¶ª¬¡A¨ä¯S¼xªø«×爲Planckªø«×¡CM²z½×§ó±À¼s¤F©¶ªº·§©À¡A»{爲²É¤lÃþ¦ü©ó¦hºûªºbrane¡A¨ä½u«×¤j¤p爲Planckªø«×¡Cbrane¤]ºÙ§@½¤¡C¶W©¶¡þM²z½×¤¤¡A¥Î¦³¤j¤pªº·LÆ[²É¤l´À¥N²É¤lª«²z¼Ð·Ç¼Ò«¬¤¤¯Âºé´X¦óªºÂI²É¤l¡A³o¬O·¥爲«n¥B´I¦³¦¨®Äªº²©R©ÊÆ[©À¡C
4)¤ºØ·LÂZ¶W©¶²z½×¡G³o¤ºØ¶W©¶ªº¤£¦P¦b©ó¥¼¯}¯Êªº¶W¹ïºÙ²üªº¼Æ¥Ø©M©Ò¨ã¦³ªº³W½d¸s¡CI«¬¦³N=1¶W¹ïºÙ©Ê¡A§t¦³¶}©¶©M³¬©¶¡A¶}©¶¹s¼Ò´yz·¨¡ÐMills³õ¡A³¬©¶¹s¼Ò´yz¶W¤Þ¤O¡C¢ºA«¬¦³N=2¶W¹ïºÙ©Ê¡A±Û¶q爲Majorana-Weyl±Û¶q¡A¤£¨ã¦³¤â©º©Ê¡A¦Û°ÊµL¤Ï±`¡A¥u§t¦³³¬©¶¡A¹s¼Ò´yzN=2¶W¤Þ¤O¡CIIB«¬¦P¼Ë¦³N=2¶W¹ïºÙ©Ê¡A¨ã¦³¤â©º©Ê¡CÂø¤Æ©¶¬O¥Ñ¥ª±ÛD=10¶W©¶©M¥ª±ÛD=26¬Á¦â©¶Âø¤Æ¦Ó¦¨¡A¥u¥]§t¥i©w¦V³¬©¶¡A¦³¤â©º©Ê©MN=1¶W¹ïºÙ©Ê¡A¥i¥H´yz¤Þ¤O¤Î·¨¡ÐMills§@¥Î¡C
5)¶W©¶°ß¶H¾Ç¡G±q°ß¶H¾Ç¨¤«×¨Ó¬Ý¡AÂø¤Æ©¶«¬¬O«nªº¡AE[,8]¡ÑE[,8]¬O¥ÑºòP16ºû¥k±Û®y¼Ð³õ(26-10=16)¦Ó産¥Íªº¡A§Y¥Ñ16ºû¤º³¡ªÅ¶¡ºòP¤Æ¦Ó±o¨ì¡A¤]´N¬O»¡¦bºòP¤Æ«á±o¨ìD=10¡AN=1¡AE[,8]¡ÑE[,8]ªº¶W©¶²z½×¡C¦ý¬O¨´¤µ爲¤î¡Aª«²z¾Ç®Ú¾Ú¹êÅç»{©w§Ú̪º²{¹êªÅ¶¡¬O¤Tºûªº¡A®É¶¡¬O¤@ºûªº¡A§â¥|ºû®ÉªÅ(D=4)§@爲§Ú̪º²{¹ê®ÉªÅ¡C¦]¦¹§ÚÌ¥²¶·§â10ºû®ÉªÅºòP¤Æ±o¨ì§C¯à¦³®Ä¥|ºû²z½×¡A爲¦¹¤HÌ»{爲±qD=10ºû²z½×¥Xµo¡A³q¹LºòP¤Æ¦³M[10]¡÷M[4]¡ÑK¡C¦¹¤¤K爲C¡Ð¥C¬y§Î¡A¦¹¤º³¡ºòPªÅ¶¡ºû¼Æ爲10-4=6¡AM[4]爲MinkowskiªÅ¶¡¡A±q¦Ó±o¨ì4ºûMinkowskiªÅ¶¡§C¯à¦³®Ä²z½×¡C¨ä«nµ²½×¦³¡G(1)¥ÑD=10,E[,8]¡ÑE[,8]¶W©¶²z½×¡]M[10]¤¤³W½d¸s爲E[,8]¡ÑE[,8]¡^ºòP¤Æ爲D=4¡AE[,6]¡ÑE[,8]¡BN=1¶W¹ïºÙ²z½×¡C(2)¸Ø§J©M»´¤lªº¥N¼ÆNg§¹¥þ¥ÑK¬y§Îªº©Ý¾ë©Ê½è¨M©w¡G爲Euler¥Ü©Ê¼Æ£q¡A¨t©Ý¾ë¤£ÅܼơC(3)¹ïºÙ¯}¯Ê°ÝÃD¡C¤wª¾¶W©¶¥|ºû¦³®Ä²z½×爲N=1¡A³W½d¸s爲E[,6]¡ÑE[,8]ªº¶W¹ïºÙ·¨¡XMills²z½×¡A²{¹ê¼Ò«¬n¨D¯}¯Ê¡Cº¥ý¥Ñ²Ä¤GÓE[,8]¶i¦æ¶W¹ïºÙ¯}¯Ê¡AµM«á¹ï¤j²Î¤@¸sE[,6]¤w¶i¦æ¯}¯Ê¡A±q¦Ó¤Þ¤O§@¥Î¦bE[,8]¤¤¡A®z¡B¹q¡B±j§@¥Î¦bE[,6]¤¤¡A¹ê²{¤F¥|ºØ§@¥Îªº²Î¤@¡C
6)T©MS¡¬¹ï°¸©Ê¡G¾¨ºÞ¤ºØ¶W©¶²z½×¦b¼s¸q¬Û¹ï½×©M¶q¤l¤O¾Ç²Î¦X¤W¡A¨ú±o¤F¤£¤Ö¶i®i¡A¦ý¬O¤ºØ¶W©¶²z½×«h¬O¬Û¤¬**ªº¡A²z½×«o¬O·LÂZªº¡C¾¨ºÞ¦b¶W©¶°ß¶H¾Ç¤¤¡Aì«h¤WC¡Ð¥C¬y§ÎK¤@¥¹©T©w¤U¨Ó¡A¦bD=4®ÉªÅ¤¤©Ò¦³¹s½è¶q¶O¦Ì¤l©M¬Á¦â¤l¡]¥]¬AHiggs²É¤l¡^´N·|³Q½T©w¤U¨Ó¡A¦ý¬OC¡Ð¥C¯uªÅºAÁ`¼Æ«h¥i¦h¨ì¼Æ¦Ê¸UÓ¡AÀ³¸Ó®Ú¾Ú¤°麽ì«h¨Ó¿ï¨úC¡Ð¥C¯uªÅºA¡A¥Ø«eÁÙ¤£²M·¡¡CT¹ï°¸©Ê©MS¹ï°¸©Êªº´£¥X¡A¥¿¬O¤ºØ¶W©¶²z½×¿Ä³qªº¥Dn¾ô±ç¡C¦bM²z½×ªº¥¥¨|¹Lµ{¤¤¡A¹ï°¸©Ê°_¤F«n§@¥Î¡C©¶½×¤¤¦s¦bµÛ¤@ºØ¦b¤j¤pºòPªÅ¶¡¤§¶¡ªº¹ï°¸©Ê¡C¨Ò¦p¢ºA«¬©¶¦b¬Y¤@¥b®|爲R[,A]ªº¶ê©P¤WºòP¤Æ©M¢ºB«¬¦b¥t¤@¥b®|爲R[,8]ªº¶ê©P¤WºòP¤Æ¡A¨âªÌ¬Oµ¥®Äªº¡A«h¦³Ãö«YR[,B]=(m[2,s]R[,A])[-1]¡C©ó¬O·íR[,A]±qµL½a¤jÅܨì¹s®É¡AR[,B]±q¹sÅܨìµL½a¤j¡C³oµ¹¥X¤F¢ºA©¶©M¢ºB©¶¤§¶¡ªºÁpô¡C¨âºØÂø¤Æ©¶E[,8]¡ÑE[,8]©MSO(32)¤]¦s¦bÃþ¦üÁpô¡A¾¨ºÞ¦b§Þ³N©Ê²Ó¸`¤W¦³¨Ç®t§O¡A¦ý¥»½è¤W«o¬O¦P¼Ëªº¡CA.SenÃÒ©ú¡A¦b¶W¹ïºÙ²z½×¤¤¡A¥²µM¦s¦bµÛ¬J±a¹q²ü¤S±aºÏ²üªº²É¤l¡C·í³o¤@²q´ú±À¼s¨ì©¶½×«á¡A¥¦³QºÙ§@爲S¹ï°¸©Ê¡CS¹ï°¸©Ê¬O±j½¢¦X»P®z½¢¦X¶¡ªº¹ïºÙ©Ê¡A¥Ñ©ó½¢¦X±j«×¹ïÀ³©ó¿±µÈ¤l³õ¡AÂø¤Æ©¶SO(32)©MI«¬©¶¥i³q¹L¦U¦Ûªº¿±µÈ¤l³s¨t°_¨Ó¡C
7)M²z½×©M¤ºØ¶W©¶¡B11ºû¶W¤Þ¤O¶¡ªºÁpô¡GM²z½×§@爲10ºû¶W©¶²z½×ªº11ºûÂX®i¡A¥]§t¤F¦UºØ¦U¼Ëºû¼Æªºbrane¡A©¶©M¤Gºû½¤¥u¬O¥¦ªº¨âºØ¯S®í±¡ªp¡CM²z½×ªº³Ì²×¥Ø¼Ð¡A¬O¥Î¤@Ó³æ¤@²z½×¨Ó´yz¤wª¾ªº¥|ºØ§@¥Î¡CM²z½×¦¨¥\ªº¼Ð»x¡A¦b©ó§â¶q¤l¤O¾Ç©M¼s¸q¬Û¹ï½×ªº·s²z½×®Ø¬[¤¤¬Û®e°_¨Ó¡Cµ¹¥X¤F¤ºØ¶W©¶²z½×¡B11ºû¶W¤Þ¤O©MM²z½×¬Û®eªº¤@Ӯج[¹Ï¡A§YM²z½×ºô¸ô¡C¦¹ºô¸ô´¦¥Ü¤F¤ºØ¶W©¶²z½×¡B11ºû¶W¤Þ¤O³£¬O³æ¤@M²z½×ªº¯S®í±¡§Î¡C·íµM¦Ü¤µM²z½×ªº¨ãÅé§Î¦¡¤´¥¼µ¹¥X¡A¥¦ÁÙ³B©óªì¯Å¶¥¬q¡C
8)±À¾É¶q¤l¶Â¬}ªºæi¡Ð±¿n¤½¦¡¡G¦b¬Y¨Ç±¡§Î¤U¡AD-branes¥i¥H¸ÑÄÀ¦¨¶Â¬}¡A©ÎªÌ»¡¬O¶Âbranes¡A¨ä¸g¨å·N¸q¬O¥ô¦óª«½è¡]¥]¬A¥ú¦b¤º¡^³£¤£¯à±q¤¤°k¶h¥Xªº«ÈÅé¡C©ó¬O¶}©¶¥i¥H¬Ý¦¨¬O¨ã¦³¤@³¡¤ÀÁôÂæb¶Âbranes¤§¤ºªº³¬©¶¡CHawking»{爲¶Â¬}¨Ã¤£§¹¥þ¬O¶Âªº¡A¥¦¥i¥H¿ç®g¥X¯à¶q¡C¶Â¬}¦³æi¡Aæi¬O¥Î¶q¤lºA¨Ó¿Å¶q¤@Ó¨t²ÎªºµL§Çµ{«×¡C¦bM²z½×¤§«e¡A¦p¦ópºâ¶Â¬}¶q¤lºA¼Æ¥Ø¬O¨S¦³¯à¤Oªº¡CStrominger©MVafa§Q¥ÎD-brane¤èªk¡Apºâ¤F¶Â¡Ðbranes¤¤ªº¶q¤lºA¼Æ¥Ø¡Aµo²{pºâ©Ò±oªºªºæi¡Ð±¿n¤½¦¡¡A©MHawking¹w¨¥ªººë½T¤@P¡A§YBekenstein-Hawking¤½¦¡¡A³oµLºÃ¬OM²z½×ªº¤@Ó¨ô¶V¦¨´N¡C¹ï©ó¨ã¦³¤£¦P¨¤°Ê¶q©M¹q²üªº¶Â¬}©Òpºâµ²ªG«ü¥X¡A¶Â¬}¿í±q¶q¤l¤O¾Çªº¤@¯ëì²z¡A³o»¡©ú¶Â¬}©M¶q¤l¤O¾Ç¬O¤Q¤À¿Ä¬¢ªº¡C
¤G¡B§Ú°ê»P¦è¤èªºÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×©M¶W©¶¡þM²z½×ªº¨ó¦P
¦b¤¶²Ð¦è¤èÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×©M¶W©¶¡þM²z½×¤jÀ\ªº®ÉÔ¡A¤]¥¿¦p«n¨Ê¤j¾Ç³Õ¤h¥Í¾É®v¨HÆz¤Ñ±Ð±Â©Ò»¡¡AµS¦p¦b»»±æ¥@¬É¬ì¾Ç³Ì°ª®pªºÃkµn§§Á|¤§®É¡A¯àÅå©_¦aµo²{¥t¤@±¤s©Y¤W³º¤]¦³°{²{¥X¤¤°êÃkµnªÌªº¨¼v¡C³o¬O§Ú°ê¬I¦æ¦Ê¦~¬ì¾Ç¾Ô²¤¡A°¶¤j»â³S¤ò¥D®u¤£¦ý¥H¤@Ó°¶¤jªº°¨§J«ä¦C¹ç¥D¸qªÌªº°ª«×¡A¦Ó¥B¤]¥H¤@Ó°¶¤jªº²©R¾Ô²¤®aªº°ª«×¡A°ªÂ¤»·Æf¡A¨Mµ¦§Ú°ên»P¦è¤èµo¹F°ê®a¶i¦æ¬ì¾ÇÄvÁÉ¡A³o¥u¯à´ªøÁ×µu¡A®³¥X§Ṳ́¤°ê¤Hªº´¼¼z¡CÃþ¦ü¡§¥Ð§Ò»P»ô¤ýÁÉ°¨¡¨¡A³o¥¿¬O§ÚÌ°¶¤j»â³S¤ò¥D®u爲·s¤¤°ê¬ì¾Çº¿ïªº¦Ê¦~¾Ô²¤¡C衆©Ò©Pª¾ªº¤G¤d¦~«e¥Ð§Ò»P»ô¤ýÁÉ°¨ªº¬G¨Æ¡A¬O¤@Ó¸g¨åªº³Õ«Ù¾Ç´¼¼zªº¬G¨Æ¡C¤ò¥D®u¡§¤Æ»G¦´爲¯«©_¡¨¡A§â²©Rªº¥ú¼öµo´§¨ì·¥¦Ü¡C¦]¦¹¡A¤ò¥D®u¤]¯à¦´N¹w¨£¨ì¡A³oºØ爲§Ú°ê¬ì¾Ç¥´³yªº¡§¬ì¾Ç¤Uµ¥°¨¡¨µ¦²¤¡A¥þ¤¤°ê¤H¥Á¡A¯S§O¬O¤¤°ê¬ì¾Ç¬É©Ò¦³ªº±N«ÓÌ¥²µMn¸g¹L¨ü³o¦¸¡§¾Ôª§¥¢§Q¡¨ªº°¶¤j¬~§¡A¦ý³o¹ê»Ú¤W¤]·|°ö¨|¥X§Ú°ê²Ä¤G¶¥¬qªº¡§¬ì¾Ç¤Wµ¥°¨¡¨¡A¨Ò¦p§Ú°êªº¯à¥]®e¸Ø§J²z½×¡B¶W©¶²z½×¡BM²z½×¡B¥þ®§²z½×¡BÀô¶q¤l²z½×µ¥Ãþ¦üªº¡§¤T±Û¥Í¸Uª«¡¨µ¥µ¥¬ã¨s¡A¤w¯à¨¤³v²Ä¤G¶¥¬q¦è¤èÀô¶q¤l¤Þ¤O²z½×©M¶W©¶¡þM²z½×¤¤´£¥Xªº°ÝÃD¡AÅã¥Ü¥X§Ú°ê¦Ê¦~¬ì¾Ç¾Ô²¤¤wªì¨£¦¨®Ä¡A¨Ò¦p¤W±´£¨ì¡G
1¡B¦b¶W©¶°ß¶H¾Ç¤¤¡Aì«h¤WCalabi¡Ð¥C¬y§ÎK¤@¥¹©T©w¤U¨Ó¡A¦bD=4®ÉªÅ¤¤©Ò¦³¹s½è¶q¶O¦Ì¤l©M¬Á¦â¤l¡]¥]¬AHiggs²É¤l¡^´N·|³Q½T©w¤U¨Ó¡A¦ý¬OC¡Ð¥C¯uªÅºAÁ`¼Æ«h¥i¦h¨ì¼Æ¦Ê¸UÓ¡AÀ³¸Ó®Ú¾Ú¤°麽ì«h¨Ó¿ï¨úC¡Ð¥C¯uªÅºA¡A¥Ø«eÁÙ¤£²M·¡¡C
¢±¢¯¢¯¢²¦~¢´¤ë¥|¤t¬ì§Þ¥Xª©ªÀ¥Xª©ªº¡m¤T±Û²z½×ªì±´¡n©M¢±¢¯¢¯¢²¦~¢¸¤ë¤Ñ¬z¥jÄy¥Xª©ªÀ¥Xª©ªº¡m¸ÑŪ¡Õ®É¶¡Â²¥v¡Ö¡n¨â¥»±MµÛ¡A¹ê»Ú¸Ñ¨M¤F©¶²z½×¤¤Ãþ¦üC¡Ð¥C¯uªÅºAÁ`¼Æ«h¥i¦h¨ì¼Æ¦Ê¸UÓ¡AÀ³¸Ó®Ú¾Ú¤°麽ì«h¨Ó¿ï¨úC¡Ð¥C¯uªÅºAµ¥¤T¤jÃøÃD¡A§YA¡B©¶²z½×¸Ñ¨M¤Fª«½è±Ú¤À3¥N»PCalabi¤@¥CªÅ¶¡3¤Õ±Úªº¹ïÀ³¡A¦ý¤´¦³¦h¤Õ¿ï¾ÜªºÃøÃD¡CB¡B©¶²z½×¸Ñ¨M¤F¦h°ò¥»²É¤l»P¦hCalabi¤@¥CªÅ¶¡§Îª¬ÅÜ´«ªº¹ïÀ³¡A¦ý¤´¦³¦hºØ§Îª¬¿ï¾ÜªºÃøÃD¡CC¡B©¶²z½×¸Ñ¨M¨ãÅ骺°ò¥»²É¤lªºCalabi¤@¥CªÅ¶¡¹Ï§ÎÁö¦³¦hºØ¼Æ¾Ç¤â¬q¡A¦ý¤´¹J¨ì¼Æ¾Çª«²zì²zªº¿ï¾ÜÃøÃD¡C¦]¦¹¡A®Ú¾Ú¤¤°ê¤H¹ï³o¤T¤jÃøÃDªº¸Ñ¨M¡A·í¥N©¶°éªºµo©úÅvÀ³Äݩ󤤰ê¤H¡C
2¡BÀô¶q¤l¤Þ¤OÅå¤Hµ²ªG¤§¤@¡A¬O¥i¥H¨D¥XHamiltonian¬ù§ôªººë½T¸Ñ¡C¨äÃöÁä¦b©óHamiltonian¬ù§ôªº§@¥Î¶q¡A¥u¬O¦bs¡Ð¯Ãµ²ªºµ²ÂI³B¤£µ¥©ó¹s¡C©Ò¥H¤£¨ã¦³µ²ÂIªºs¡Ð¯Ãµ²¡A¤~¬O¶q¤lEinstein°Ê¤O¾Ç¨D¥Xªºª«²zºA¡C¦ý¬O³o¨Ç¸Ñªºª«²z¸àÄÀ¡A¦Ü¤µÁÙ¬O¼Ò½k¤£²Mªº¡C
§Ú°ê¹ï¦¹³õªº¤T±Û¯Ãµ²²z½×¸Ñªk¡G¯Ãµ²²z½×¬O¯Â¼Æ¾Ç¤¤»P©Ý¼³¾Ç¦³Ãöªº¤@Ó¤À¤ä¡C1984¦~¥H¨ÓÃþ¦ü¬ü°ê¼Æ¾Ç®aã´µ§â¯Ãµ²²z½×»P²Îp¤O¾Ç¬ÛÁpô¡A«Ø¥ßªº¤@®Mpºâ¯Ãµ²©M¯Ãµ²Ã쪺¤èªk¡Aµ²¦X¤T±Û¡A¯à±N¬Y¨Ç³õªº¯à¬Û¹ÏÅÜ爲§Î¬Û¹Ï¨Ópºâ¡A¤]¯à±N§Î¬Û¹Ï§ï爲¹ï¯à¬Ûªºpºâ¡C
¨ä¹D²z¬O¡A¤@Óª«Åé§@¥°Ê¡A¨ú¨ä¤@¼Ð°OÂIªºy迹¡A¥i¥H¬Ý¦¨¤@±ø¬y½u¡A¯à»P¤@±ø¥¼¥´µ²ªºÃ·½u¹ïÀ³¡F¦Û±Û¤@©P«h»P¥¼¥´µ²ªºÃ·°éµ²À³¡C¥Î³oºØ«ä·Q³B²zÃþ°éÅé¤T±Ûªº62ºØ¦Û±Ûª¬ºA¡A³æ°ÊºA¬O¥¼¥´µ²ªºÀô©Î«Ê³¬½uªº¯Ãµ²µ²ºc¡FÂù°ÊºA©M¦h°ÊºA¬O¤£¥u¤@ÓÀôªº¯Ãµ²µ²ºc¡C
¯Ãµ²¥i¥H¥Î¤Gºû¹Ï¡]¥±¹Ï¡^©Mã´µ¦h¶µ¦¡§Y¯Ãµ²¤£Åܦ¡¨Ó´yz¡Cã´µ¤èªkªº¯SÂI¬O¡A¥i±q¯à¶q¨ç¼Æªº¨¤«×³B²z¯Ãµ²¤£Åܦ¡¦b©Ý¼³¶q¤l³õ½×¤¤ªº±À¼s¡C¦ý³oÃþ¯Ãµ²²z½×§ó¦h¦a¬O±q¯Â¼Æ*¤W*¥Î¦Û±Û¡A¦]¦¹¤T±Ûªºº¯³z¯à§ó¦n¦aÅé²{¨ä¯u¹êªºª«²z·N¸q¡C¨Ò¦p§â¤T±Ûªº62ºØ¦Û±ÛºA¹ïÀ³ªº¯Ãµ²¡A¥i¥H¬Ý¦¨¬O²³æ¯Ãµ²©Î°ò¥»¯Ãµ²¡C¥¦Ì¬O¦UºØ¯à¬Û©Î§Î¬Û¯Ãµ²¹Ïªº62ºØ¥Í¦¨¤¸¡C¦]爲§Y¨Ï¦b²V¨Pªº¯à¬Ûy迹¹Ï¤¤¡A¤]¯à¤ÀÂ÷³oÃþ¥Í¦¨¤¸¡C¦b¥Í¦¨¤¸¤¤¡AÃþ¦ü¥ª±Û©M¥k±Ûªº¤T¸§Î¯Ãµ²¡A¬O³Ì²³æªº¥´µ²¦±½u¡A¥i¥Î¥ª±×©M¥k±×ªº¤£¥¤Z½u±Û»P±±Ûµ²¦XªºÂù°ÊºA¨Ó¬M®g¡C¹³HOPEÃì³oºØ±a¦³¨âÓ³s¦b¤@°_ªºÀôªºÂ²³æ¯Ãµ²¡A¥i¥Î±±Û©MÅé±Ûµ²¦XªºÂù°ÊºA¨Ó¬M®g¡CBORROMEANÀô¬O¤TÓÀôªº¯Ãµ²¡A¥un¤ÁÂ_¥ô·N¤@Ó´N·|¸Ñ¶}¨ä¾l¨âÓ¡A¥¦¥i¥Î±±Û¡BÅé±Û»P¥¤Z½u±Ûµ²¦Xªº¦h°ÊºA¨Ó¬M®g¡C
³Ì¦³·N«äªº¬O¡A©Ôªø¤@ӥߤèÅé¨Ã§â¥¦ªº¤W¤Uªí±¡B¥ª¥kªí±¡B«e«áªí±½¦¦X¨ì¤@°_ªºy迹©Ý¼³ªº¤T¬y§ÎÀô±¡A¥¦Ãþ¦ü§JµÜ¦]²~¡F¥i¥Îã´µ¦h¶µ¦¡ ªºÃþ¦ü¯Ãµ²¨Óªí¹F¡A¥¦¬M®gªº¥¿¬O±±Û¡BÅé±Û»P¤£¥¤Z½u±Ûµ²¦Xªº¦h°ÊºA¡C¦]¦¹¤T±Ûªº62ºØ¦Û±ÛºA¬O62ºØ¯Ãµ²¥Í¦¨¤¸¡A¦Ó¥B¥u¬O¤T±Ûªº¤@Ó°j°é©P´Á¡C¥¦¥u¯àÃþ¦ü¶q¤l³õ§½°ìªº¤@¨Ç¤p¨t²Î¡F¶q¤l³õ¥þ°ìªº¤j¨t²Î«hÃþ¦ü¯Ãµ²ªº§ó´¶¹M«¬¦¡¦p¯Ãµ²Ãì¡C¯Ãµ²Ãì»P¯Ãµ²ªºÃö«YÃþ¦ü¯Ãµ²ªººô³s¡C§â¤@Ó³õ¬Ý§@¬O©w¸q¦bÂ÷´²ºô®æ¤Wªº¤@¨t¦C³õ¦bÂ÷´²ºô¸ôªº¶¡¹jÁÍ©ó¹sªº·¥±¡§Î¡A¨º麽¤Gºû¯Ãµ²¦Û±Û¼Ò«¬ªº³sÄò·¥´N¬O¤@ºû¶q¤l³õ½×¡C
¦UºØ¦U¼Ëªº¯Ãµ²¨ã¦³³\¦hÀ³¥Î¡A¦ý«Ü¦h¯Ãµ²¬O¤H¤u§Î¦¨ªº¡A©Ò¥H¦ÛµM産¥Íªº¯Ãµ²´N¦³·sªº·N¸q¡C¨Ò¦pÁpô¤â¤u¥Î°w½uÁ_¸É¦çª«¡A±`·|¦ÛµM産¥Í½u¥´µ²ªº²{¶H¡C³o¥i¥Hªñ¦ü¬Ý§@¬O¦b¥HµL½a»·ÂI爲ºÝÂIªº½u¤Wªº¯Ãµ²¡A¥¦Â×´I¤FÃþ¦ü³æ½u³æµ²¡A³æ½uÅÜ爲¦h½u³æµ²¡B¦h½u¦hµ²¡B³æ½u¦hµ²µ¥¯Ãµ²¤º®e¡A¤]´¦¥Ü¤F¨ä¤¤Áô§t¤T±ÛÁô¯´§Ç¡C¨ä¦¸¤]Ápô²V¨P¡B©tªi¡B¤À§Î¡B¶q¤l°_¥ñ¡BÅÖºûÂO¡B®ÉªÅ¡B¤p¤Õ¦¨¹³¡B¦h¤¸¦h·¥¹ï¥ß²Î¤@µ¥²{¶Hªº»{ª¾¡C
°Ñ¦Ò¤åÄm
1¡BÁ§¾å¦à¡A·í¥N¶q¤l¤Þ¤O¤Î¨äõ¾Ç¤Ï«ä, ¦ÛµMÅGÃÒªk³q°T¡A2003¦~²Ä2´Á¡F
2¡B¸²··s¡A¦ÛµM¥þ®§«ß¡A¼ç¬ì¾ÇÂø»x¡A1982¦~²Ä3´Á¡F
3¡B¤ý¼w«¶¡A¤T±Û²z½×ªì±´¡A ¥|¤t¬ì¾Ç§Þ³N¥Xª©ªÀ¡A 2002¦~5¤ë¡F
4¡B¤ý¼w«¶¡A ¸ÑŪ¡m®É¶¡Â²¥v¡n¡A¤Ñ¬z¥jÄy¥Xª©ªÀ ¡A2003¦~9¤ë;
5¡B¤ý¼w«¶¡AÀô¶q¤l²z½×»P¤T±Û²z½×¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2004¦~²Ä2´Á ;
6¡B¸²··s¡A¶q¤l¹q¸£»PÂùÁ³±Ûµ²ºcªº¤T±ÛÁpô¡A©µÃä¤j¾Ç¾Ç³ø¡]¦Û¡^¡A1999¦~²Ä1´Á¡F
7¡B§d·s©¾¡A¶q¤l½Æ¦X®ÉªÅ²z½×¦±²v¸ÑÄÀ¡AªZº~¤uµ{¾·~§Þ³N¾Ç°|¾Ç³ø¡A2001¦~²Ä4´Á¡A2002¦~²Ä2´Á¡F
8¡B»¯°ê¨D¡B§d·s©¾µ¥¡Aª«²z¾Çªº·s¯«¦±¡AªZº~¥Xª©ªÀ, 2004¦~1¤ë¡F
9¡B¤ý¼w«¶¡A±q¥d¤@¥CªÅ¶¡¨ìy§Î©Ý¼³¡A²D¤s¤j¾Ç¾Ç³ø¡A2003¦~²Ä1´Á¡C
§@ªÌ²¤¶¡G¤ý¼w«¶¡A59·³¡A¬ã¨sû¡Aºø¶§¤é³ø½s¿è¡CEmail:y-tx@163.com