第3題
[sqrt(x^2+1)+x]*[sqrt(y^2+1)+y]=1
[sqrt(x^2+1)+x]*[sqrt(x^2+1)-x]=1
因為sqrt(x^2+1)+x不為0
所以得sqrt(y^2+1)+y=sqrt(x^2+1)-x............(1)
同理得sqrt(y^2+1)-y=sqrt(x^2+1)+x............(2)
由(1)(2)
sqrt(x^2+1)-sqrt(y^2+1)=x+y=-x-y
所以2(x+y)=0得x+y=0
我覺得這解法應是題目原創者要的那種