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發表 lcflcflcf 於 星期日 七月 17, 2005 12:46 am

梅氏定埋是否為孟氏定理?
塞亞定埋是否為帥氏定理?

如果是一樣的話 我就知它們的証明

孟氏定理的証明
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

至於塞亞定理就是用梅氏定理來証
是用兩組梅氏定理的圖形

PS好像是一個月前的post,現在send証明上來會否太遲?

發表 J+W 於 星期五 六月 24, 2005 11:41 pm

http://residence.educities.edu.tw/kuen/project/menelaus.htm

其實這個網頁的證明不難
他利用的是相似三角形的做法
只是他沒有說明的很詳細罷了
國二程度應該可以看懂

附帶一提的是:梅納斯(Menelaus)/孟氏定理,用來解題確實是十分便捷,可是,學生對梅納斯定理與西瓦(Ceva)/帥氏定理的反應通常會是下列2種:

1.要證明,很多學生會作,可是要學生寫下定理大多數不會寫;
2.只會寫下定理不會證明,因為不清楚那條哪段是哪條?

還有更妙的,畫個底邊在下頂點在上的三角形會寫出梅納斯定理,可是反過來,畫個底邊在上頂點在下的三角形又不會了。

背誦梅納斯定理要點是要喃喃自語「端點至分點•分點至另一端點」,不論從那個頂點或分點開始,放諸四海而皆準。

目前現行課本裡沒有梅納斯與西瓦兩個定理,一般來說老師也不大會補充。除非您是資優生,或者是會參加校外數學考試的學生

發表 GFIF 於 星期五 六月 24, 2005 10:27 pm

越是困難的證明,越需要花時間慢慢理解

發表 lcflcflcf 於 星期五 六月 24, 2005 8:41 pm

國二有需要學這定理嗎?
你會否參加數學比賽?

我自己在暑假要到台灣參加比賽
我現在中三
老師教我高中的數 尤其是A.Maths
......

孟氏、帥氏定理是什麼來的?我不知
講了那麼多的廢話...其實我是答不到你條問題...

[數學]孟氏、帥氏定理

發表 paladin 於 星期五 六月 24, 2005 5:30 pm

孟氏、帥氏定理的公式(觀念)與其證明為何?

我之前有問過相同的問題
只是看不懂J+W給我的
希望各位能給我比較詳細的
我只需要公式和證明就可以了
(我還只是國二,一個步驟一個步驟慢慢來)