#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#喔喔!這方法是為了先扣除一部分的人可以不用再算,後續還是回歸到土法煉鋼。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我誤會是要用這方法找出100人都放風過。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#多謝大大的解釋。#ed_op#/DIV#ed_cl#asmobia 寫到:#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#當然, 當最初的一百天過後, 剩下的人還是必須用老法子去辦, 而那些去過的人( 第二類人 )仍然會被重複的叫出去, 浪費大家的機會( 那沒辦法 ); 所以你若是想要更快, 請用第三種批量點名的方法.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#
#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#不是我的解法難懂, 是我的表達能力太遜, 對不起...#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#現在看方案二, 現在討論一百天之後, 會有幾種人, 而她們該做什麼事:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第一類人是經理, 請問:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1: 經理知不知道自己是經理?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 當然知道, 經理是第一個進去房間兩遍的人, 是熄燈的人, 自己當然知道.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2: 有沒有別人可能誤會自己是經理?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 當然沒有, 經理是熄燈的人, 自己沒熄燈就不是.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3: 經理在一百天之後要不要報數答有?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 不必, 他自己就是點名的人, 報數給自己聽幹嘛?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第二類人是在最先一百天裡, 有進去過房間而且第一次去的時候燈還是亮的人:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1: 第二類人知不知道自己是第二類人?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 當然知道, 第二類人在最先一百天裡, 第一次去房間時, 燈還是亮的, 包括頭一天開燈的都算.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2: 有沒有別人可能誤會自己是第二類人?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 你在前一百天裡有去過房間, 也看過亮燈的人就是第二類人.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 沒去過房間( 第四類 ), 或是去的時候燈都已經暗了( 第三類 )就不是.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3: 第二類人在一百天之後要不要報數答有?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 不必. 因為經理是 "第一個" 第二次進房間的人 ( 同時也是關燈的人).#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 也就是說, 在經理第二次進房間之前的每一天都有不同的人進去.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 所以若是有人在第四十三天的時候第二次進房間, 看見燈仍然是亮著;#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 那他立刻就升官成為經理, 接著關燈,#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 而且他當場就知道有另外四十一人進過房間了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 為什麼是四十一呢? 因為這四十三天裡有兩天是經理本人去的( 43-2 = 41 ).#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 這四十一人就是第二類人. 所以若你是第二類人( 你當然知道自己是不是, 不信看上面的1. 與 2. ), 你也從此不必再報數, 因為經理算過你了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第三類人是在最先一百天裡, 有進去過房間但是去的時候燈都已經是熄掉的人:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1: 第三類人知不知道自己是第三類人?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 當然知道, 第三類人是在最先一百天裡, 去房間時燈都已經熄掉的人.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2: 有沒有別人可能誤會自己是第三類人?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 你在前一百天裡有去過房間, 看到燈都已經熄掉的就是第三類人.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# 沒去過房間( 第四類 ), 或是曾經看到燈是亮著的( 第二類 )就不是.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3: 第三類人在一百天之後要不要報數答有?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#答: 要. 因為經理沒算過你.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第四類人是在最先一百天內從來沒去過房間的人. 這個不在浪費篇幅了; 她們在一百天後肯定要報數答有的啦!#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第二種方法比第一種好在哪裡? 你看當經理被選出來的時候, 他立刻就能知道有許多人已經進過房間了; 除此之外, 這些人( 第二類人 )也知道自己以後不必再報數答有了.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而你只是花去一百天, 就得到這樣的成果; 請問您若是用第一種方法, 花上一百天, 能夠點名點到幾個人? #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#按照機率, 一個人平均一百天被選出來一次, 也就是說在整整一百天裡,. 經理差不多只被選出來一次, 你覺得他能點名點到多少人?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#所以第二種方法的前一百天是超級加速啊! 可以讓你完成平常要花好幾年才能做完的事.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#用第一種方法, 在開始初期, 經理平均每一百天點名點到一人.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#用第二種方法, 在經理被選出來的時候, 有百分之五十的機率是在第十三天以後, 也就是說, 有一半的機會, 經理在前一百天裡可以點名點到十一人以上.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#換句話說, 有一半的機會, 第二種方法比第一種方法快一千天 "以上".#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#第二種方法可不可能慢呢? 它最壞是在前一百天一個人都點不到( 前兩天都是同一個人被選中 ); 不過基於第一種方法實在太慢了, 所以第二種方法的損失確實有限, 而好處確實很大.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#當然, 當最初的一百天過後, 剩下的人還是必須用老法子去辦, 而那些去過的人( 第二類人 )仍然會被重複的叫出去, 浪費大家的機會( 那沒辦法 ); 所以你若是想要更快, 請用第三種批量點名的方法.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#解題法不難啦! 只是我的表達能力很差; 能看懂我在胡說什麼, 還問出問題的人就令我十分佩服了!! 對於我的解法有什麼建議與問題請不要客氣.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#skymen 寫到:#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而且,小弟不才,我不懂你方案二和方案T的結論。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#方案二提到在100天後,只有第三類和第四類要舉手答有。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#那,有什麼不一樣嗎?100天後會去放風的還是包含了第一類和第二類,從何得知100人全部放風過?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#舉例來說,經理在30天時熄燈,那之後燈是一直熄著吧?若是持續亮著下一個人會以為還沒人重複,因為沒人知道經理出現了沒,那如果第50天經理又放風了,燈熄著,他可以得到什麼結論嗎?也許第31天就是重複的人,他應該開燈嗎?他不開燈經理怎知道有人重複了?他開了燈下一個重複的人就以為自己是經理。那究竟多少人放風過從何得?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我不懂的是,知道有30人放風過可以得知何時100人都放風過嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#你的解法好難懂,大概是小弟太笨了,還望大大你多指教。#ed_op#/DIV#ed_cl#
#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#說別人程度要加強,我個人覺得似乎有點太過,本來每個人的想法就會不一樣,哪種方法最好是見仁見智。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而且,小弟不才,我不懂你方案二和方案三的結論。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#方案二提到在100天後,只有第三類和第四類要舉手答有。#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#那,有什麼不一樣嗎?100天後會去放風的還是包含了第一類和第二類,從何得知100人全部放風過?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#舉例來說,經理在30天時熄燈,那之後燈是一直熄著吧?若是持續亮著下一個人會以為還沒人重複,因為沒人知道經理出現了沒,那如果第50天經理又放風了,燈熄著,他可以得到什麼結論嗎?也許第31天就是重複的人,他應該開燈嗎?他不開燈經理怎知道有人重複了?他開了燈下一個重複的人就以為自己是經理。那究竟多少人放風過從何得知?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#我不懂的是,知道有30人放風過可以得知何時100人都放風過嗎?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#你的解法好難懂,大概是小弟太笨了,還望大大你多指教。#ed_op#/DIV#ed_cl#asmobia 寫到:#ed_op#P#ed_cl#好好的一個題目大家拿來腦筋急轉彎, 這裡的程度實在要加強.#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl# #ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#****************************************************************#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#所以在一百天以後, 只有第三類與第四類的人要舉手答有.#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#方案二改進了很多, 但是真的不能再快嗎? 坐牢很無聊啊!!#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#
J+W 寫到:有100個無期徒刑囚徒,被關在100個獨立的小房間,互相無法通信。每天會有一個囚徒被隨機地抽出來放風,隨機就是說可能被抽到多次。放風的地方有1盞燈,囚徒可以打開或者關上。除囚徒外,沒有別人會去動這個燈。每個人除非出來放風,是看不到這個燈的。
一天,全體囚徒大會,國王大赦,給大家一個機會:如果某一天,某個囚徒能夠明確表示,所有的囚徒都已經被放過風了,而且的確如此,那麽所有囚徒釋放;如果仍有囚徒未被放過風,那麽所有的囚徒一起處死!
囚徒大會後給大家20分鐘時間討論,囚徒們能找到方法麽?
補充:囚犯放風時不能帶任何可以做記號的工具
J+W 寫到:
這個答案就是我預設的答案!
沒想到英雄所見略同
不過有人提出更好的方式
就是確認的人不一定要是A的方式
bell 寫到:想到一個方法
1.開會討論時指定一人, (就先稱為A先生)負責紀錄放風人次並消除另99人的共同記號.(關燈)
2.初次被抽到放風的囚犯, 必須做記號: "離去時將燈關上." 此人以後不需再做記號.
3.自此以後再被抽到初次放風的囚犯, 必須直到A先生消除此記號前, 也就是看到"燈是打開的", 才可以做關燈記號.
4.當A先生紀錄達99人次(加上自己), 便能夠表示自己已明確知道100位囚犯都被放風過了! 但這樣十分地曠日費時啊.......
5.如果能夠想出其他不同的記號方法, 如: 燈泡可以取下的話, 可將它作為關燈記號之後的第二項記號, 那麼就可以減少A先生計次的次數! (共50次, 最後一次燈會是關上而不是燈泡被取下), 如此每增加一項記號就可以更縮短計次的次數(33次, 25次....). 百位囚犯就能更早被釋放了.