一個請參照 http://mathdb.org/phpBB2/viewtopic.php?p=2666&highlight=#2666
一個是我與我們數學老師討論出的解法
+ / -檢視主題
由 浩浩 於 星期日 十二月 26, 2004 10:48 pm
此提我有2個解法,基本上都是一樣的
一個請參照 http://mathdb.org/phpBB2/viewtopic.php?p=2666&highlight=#2666
一個是我與我們數學老師討論出的解法
一個請參照 http://mathdb.org/phpBB2/viewtopic.php?p=2666&highlight=#2666
一個是我與我們數學老師討論出的解法
由 hycheah2000 於 星期五 十二月 24, 2004 1:32 am
log2=1-1/2+1/3-1/4...
設1+1/2+1/3+1/4......=k
1+1/2+1/3+1/4......
=(1-1/2+1/3-1/4...)+2(1/2+1/4+1/6....)
=(1-1/2+1/3-1/4...)+(1+1/2+1/3+1/4...)
=log2+k
..................
到底在搞甚麼我自己也糊塗了
設1+1/2+1/3+1/4......=k
1+1/2+1/3+1/4......
=(1-1/2+1/3-1/4...)+2(1/2+1/4+1/6....)
=(1-1/2+1/3-1/4...)+(1+1/2+1/3+1/4...)
=log2+k
..................
到底在搞甚麼我自己也糊塗了
由 浩浩 於 星期日 十二月 19, 2004 10:15 pm
剛剛查了一些書籍.
如果說要證明此數列有極限值存在,事有查到資料了.....
我有個想法,是否可以利用正整數+-正整數=正整數的性質,配合著反證法來證明呢?
To 那位訪客,如果你的問題是1+1/2+1/3....1/無限大 的話,那答案是無窮大.可以參考牛頓出版社的"天才之旅"一書 ~p228頁
如果說要證明此數列有極限值存在,事有查到資料了.....
我有個想法,是否可以利用正整數+-正整數=正整數的性質,配合著反證法來證明呢?
To 那位訪客,如果你的問題是1+1/2+1/3....1/無限大 的話,那答案是無窮大.可以參考牛頓出版社的"天才之旅"一書 ~p228頁
由 J+W 於 星期日 十二月 19, 2004 9:52 pm
浩浩 寫到:我補充問個問題,那要如何證明它不是一個正整數呢?
用Mathematical Induction?
初步方向證明分母不是分子的因數
不過,應該不是件容易的事情
由 浩浩 於 星期日 十二月 19, 2004 9:43 pm
我補充問個問題,那要如何證明它不是一個正整數呢?
用Mathematical Induction?
用Mathematical Induction?
由 J+W 於 星期日 十二月 19, 2004 9:35 pm
(引述)
書本:毛起來說e
P.52
說:
γ=0.577215664...
這個由希臘字母γ表示的數叫歐拉常數(Euler’s Constant);
它是當n->oo時,1+1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n - ln的極限值.
1781年,歐拉計算了這個數到小數第16位.........
原文出自:
http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?srcid=1343&bname=ASP
書本:毛起來說e
P.52
說:
γ=0.577215664...
這個由希臘字母γ表示的數叫歐拉常數(Euler’s Constant);
它是當n->oo時,1+1/1+1/2+1/3+1/4+...+1/n - ln的極限值.
1781年,歐拉計算了這個數到小數第16位.........
原文出自:
http://www.mathland.idv.tw/board/memo.asp?srcid=1343&bname=ASP
[問題][問題] 無限級數總合問題!
由 訪客 於 星期日 十二月 19, 2004 2:23 pm
不知道塗鴉會不會出來...
大意是
請問 "西克瑪 k分之1" 為多少
就是調和級數無限項之總合
1分之1+2分之1+3分之1+.............無限分之1
大意是
請問 "西克瑪 k分之1" 為多少
就是調和級數無限項之總合
1分之1+2分之1+3分之1+.............無限分之1