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由桃子於星期三三月 16, 2005 5:09 pm

Herbie 寫到:3x4+42x3+204x2+390x+225

隱藏作答喔

要有做法喔

3x^4+42x^3+204x^2+390x+225=3(x^4+14x^3+68x^2+130x+75)

Let f(x)=x^4+14x^3+68x^2+130x+75
f(-1)=(-1)^4+14(-1)^3+68(-1)^2+130(-1)+75=0
f(-3)=(-3)^4+14(-3)^3+68(-3)^2+130(-3)+75=0
f(-5)=(-5)^4+14(-5)^3+68(-5)^2+130(-5)+75=0
Thus, (x+1), (x+3) and (x+5) are factors of f(x).

Let f(x)=(x+1)(x+3)(x+5)(x+a)
Comparing the constant term,
75=1*3*5*a
a=5
Thus, f(x)=(x+1)(x+3)(x+5)^2
ie. 3x^4+42x^3+204x^2+390x+225=3(x+1)(x+3)(x+5)^2

由訪客於星期日三月 13, 2005 12:31 pm

3 (x+1) (x+3) (x+5)^2
by program.

由 **hycheah2000** 於星期一十一月 29, 2004 2:13 am

一直隱藏做法
只會逼許多人灌水......

由 **571** 於星期三十月 20, 2004 2:30 am

不會隱藏作答
只有參觀別人的妙答

由 **黃阿揚** 於星期三十月 20, 2004 12:29 am

這題太深奧了
看一看大家的方法
以我國三的實力想不出來

由 **GFIF** 於星期五二月 06, 2004 8:39 am

原式=3[(x^4)+14(x^3)+68(x^2)+130x+75]
=3(x+3)[(x^3)+11(x^2)+35x+25]......一次因式檢驗法
=3(x+3)(x+5)[(x^2)+6x+5]......一次因式檢驗法
=3(x+1)(x+3)[(x+5)^2]......十字交乘法

(本人對隱藏做法沒興趣)

由 **morphling1986** 於星期日十一月 02, 2003 11:24 pm

我是先提出3
再用雙十字交乘~~

由馨~* 於星期四十月 02, 2003 7:36 pm

強制分解?

由傻佬於星期二九月 16, 2003 10:40 pm

代x=-1, -3, -5由餘式定理很快做完

由 **SharpshooteR :D** 於星期六八月 09, 2003 9:26 pm

一看就知用因式定理

由 **----** 於星期一六月 16, 2003 6:06 pm

討厭餘式定理

由 **Herbie** 於星期一六月 16, 2003 4:15 pm

還有更easy的解法嗎??

由 **kevin** 於星期五六月 06, 2003 10:04 pm

綜合除法..
不會用.聽過

由 **Tassader-VIII** 於星期三六月 04, 2003 11:34 pm

大家的想法頗為類似........

Mathematica

這該不會是一套程式吧????

由 **Tassader-VIII** 於星期三六月 04, 2003 11:32 pm

3x4+42x3+204x2+390x+225
=3*(x4+14x3+68x2+130x+75)
=S

根據綜合除法得知

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

S=3*(x+1)(x+3)(x+5)2

由 **Searchtruth** 於星期三六月 04, 2003 11:14 pm

請問一下....
Mathematica
的中文是什麼阿?!^^"

由 **Searchtruth** 於星期三六月 04, 2003 10:56 pm

這樣子算是一個方法嗎?@@"
令f(x)=3x4+42x3+204x2+390x+225

用牛頓一次因式檢驗(名子應該沒有錯..)
先後代入-1,-3,-5,-9,-25,-1/3,...
很巧的是..我先帶-1~在帶-3..都發現是他們的因式..

=>f(x)=(x+1)(x+3)(3x2+30x+75)

輕易看出~3x2+30x+75=3(x+5)(x+5)

=>f(x)=3(x+1)(x+3)(x+5)2

這樣子蠻快的...一分鐘不到...@@"

由 **Herbie** 於星期二六月 03, 2003 9:36 pm

沒關係啦

拿出來分享嘛

由 **kevin** 於星期二六月 03, 2003 9:33 pm

我用笨方法....不要說好了

由 **Herbie** 於星期二六月 03, 2003 9:30 pm

要做法...

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Re: [閒聊]給大家因式分解看看

[數學].

(請將產生的程式碼，剪貼至上方文章區！)
[quote="hycheah2000"]一直隱藏做法只會逼許多人灌水......[/quote]