[分享]國中數學競賽所須知道的數學知識

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GFIF 於 星期一 三月 01, 2004 1:59 pm


1、實數
十進制整數及表示方法。整除性,被2、3、4、5、8、9、11等數整除的判定。    質數和合數,最大公约數與最小公倍數。
奇數和偶數,奇偶性分析。
帶餘除法和利用餘數分類。
完全平方數。
因數分解的表示法,因數個數的計算。
有理數的表示法,有理數四則運算的封閉性。
2、代數式
綜合除法、餘式定理。
拆項、添項、配方、待定係數法。
部分分式。
對稱式和輪換對稱式。
3、恆等式與恆等變形
恆等式,恆等變形。
整式、分式、根式的恆等變形。
恆等式的證明。
4、方程式和不等式
含字母係數的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分佈。
含絕對值的一元一次、二次方程的解法。
含字母係數的一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解法。
含絕對值的一元一次不等式。
簡單的一次不定方程。
列方程(組)解應用題。
5、函數
y=|ax+b|,y=|ax^2+bx+c|及 y=ax^2+bx+c的圖像和性質。
二次函數在给定區間上的最值。簡單分式函數的最值,含字母係數的二次函數。
6、邏輯推理問題
抽屜原則(概念),分割圖形造抽屜、按同餘類造抽屜、利用染色造抽屜。
簡單的組合問題。
邏輯推理問題,反證法。
簡單的極端原理。
簡單的枚舉法。
7、幾何
四種命題及其關係。
三角形的不等關係。同一個三角形中的邊角不等關係,不同三角形中的邊角不等關係。
面積及等積變換。
三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性質。

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文章: 444
註冊時間: 2004-02-04
來自: 4D

GFIF 於 星期一 三月 08, 2004 5:10 pm


養雞場的工人,小心翼翼地把雞蛋從筐堣@個一個往外拿,邊拿邊數。筐堛甄蛋拿光了,有多少個雞蛋也就數清了。這種計數的方法就是枚舉法。一般地,根據問題要求,一一列舉問題的解答,或者為了解決問題的方便,把問題分為不重複、不遺漏的有限種情況,一一列舉各種情況,並加以解決,最終達到解決整個問題的目的。這種分析問題、解決問題的方法,稱之為"枚舉法"

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