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Raceleader · 由 **Raceleader** 於星期三十二月 31, 2003 11:01 am

在一圓內作一圓內接等邊三角形，現任在圓內作一弦AB，求AB＞等邊三角形邊長的概率。

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

江戶川柯南 · 由 **江戶川柯南** 於星期二二月 24, 2004 9:55 pm

貝特朗悖論……　　　　　　　　　　　　　　

load · 由 **load** 於星期日八月 15, 2004 4:29 pm

以幾何觀之答案應該是近似1/3......

訪客 · 由訪客於星期三九月 01, 2004 7:32 pm

我要數學的文章 ○╦╗╣ ╭∩╮╭∩╮ ▁▂▃▄▅▆▇█

由 **142857** 於星期一九月 27, 2004 2:42 pm

在圓內做一弦AB，然後做一圓內接正△PQR，使P在A點上，過P點做直徑PS
連BS，則△ABS為直角三角形
則AB＝PS×sinΘ （Θ＝∠BSP）

sin在0°到90°間為遞增函數

當B在弧PQ間時，∠Θ＜∠QSP
∴AB＜PQ

當B在弧QS間時，∠Θ＞∠QSP
∴AB＞PQ

同理，B在弧RS間時，AB＞PR
∴B在弧QSR間時，AB＞PR＝正△邊長

∵∠QPR＝60° ∴弧QSR＝1/3周長
∴AB＞正△邊長的概率為1/3

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[數學]概率

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