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--- · 由 **---** 於星期五七月 11, 2003 11:29 pm

prove that
N(AUB)+N(BUC)+N(CUA) >=2*N(AUBUC)

--- · 由 **---** 於星期六七月 12, 2003 1:41 am

No body try it..........too easy to do?

---- · 由 **----** 於星期六七月 12, 2003 1:46 am

what's N()?

--- · 由 **---** 於星期六七月 12, 2003 1:49 am

the number of items in the set

scsnake · 由 **scsnake** 於星期六七月 12, 2003 10:03 am

集合的不等式第一次看到～所以不會...

scsnake · 由 **scsnake** 於星期六七月 12, 2003 10:24 am

怪解法～～

如圖，原式即為2(a+b+c)+3(d+e+f+g)≧2(a+b+c+d+e+f+g)
→d+e+f+g≧0→等號成立於A,B,C兩兩獨立時

---- · 由 **----** 於星期六七月 12, 2003 12:03 pm

scsnake 寫到:怪解法～～

如圖，原式即為2(a+b+c)+3(d+e+f+g)≧2(a+b+c+d+e+f+g)
→d+e+f+g≧0→等號成立於A,B,C兩兩獨立時

agree

--- · 由 **---** 於星期六七月 12, 2003 12:45 pm

treat [,] as 聯集(U)
treat (,) as 交集

then you can prove：
對於自然數k,m,n，不等式[k,m]x[m,n]x[n,k]>=[k,m,n]²
其中[a,b]為a,b的最小公倍數

by
N(AUB)+N(BUC)+N(CUA) >=2*N(AUBUC)

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[數學]集合