[討論]切正方形
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由 Raceleader 於 星期日 十二月 29, 2002 11:22 am
這很容易
一正方形切兩刀後成四塊，四塊面積比為1:2:3:4，請問要如何去切?
為使方便計算，設總面積為100，四塊面積為10，20，30，40
設該正方形的4個頂點的座標為O(0,0)，A(10,0)，B(10,10)，C(0,10)
第一刀，把正方形分割成一半，即是沿D(5,10)，E(5,0)一直線切下去
第二刀便是把一長方形分成1:4，另一個分成2:3
我們便沿A(10,0)，F(0,8)一直線切下去
DE及AF相交於G(5,4)
經計算後，三角形AEG面積為10，四邊形CFGD面積為20，四邊形OEGF面積為30，四邊形DBAG面積為40
正好符合四塊面積比為1:2:3:4
Give me $1000
一正方形切兩刀後成四塊，四塊面積比為1:2:3:4，請問要如何去切?
為使方便計算，設總面積為100，四塊面積為10，20，30，40
設該正方形的4個頂點的座標為O(0,0)，A(10,0)，B(10,10)，C(0,10)
第一刀，把正方形分割成一半，即是沿D(5,10)，E(5,0)一直線切下去
第二刀便是把一長方形分成1:4，另一個分成2:3
我們便沿A(10,0)，F(0,8)一直線切下去
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經計算後，三角形AEG面積為10，四邊形CFGD面積為20，四邊形OEGF面積為30，四邊形DBAG面積為40
正好符合四塊面積比為1:2:3:4
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Raceleader - 訪客
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