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yll · 由 **yll** 於星期五十二月 27, 2002 12:44 am

下面是我和學生科展獲獎的主題
大家可以研究到什麼程度呢

『有一個100人的探險隊，到了一個非洲的食人族部落，被捉了起來。酋長說：「你們在廣場上排成一列，1、2、1、2、1、2、……地輪流報數；報1的人要被吃掉，報2的人可以活著。一次報完之後，再重來一次，如此反覆直到只剩一人為止。」如果你是探險隊的一員，那麼在第一次報數時，你要排在哪一號，才能成為最後的倖存者呢？』

jacky · 由 **jacky** 於星期五十二月 27, 2002 1:34 am

http://yll.loxa.edu.tw/phpBB2/viewtopic.php?t=292
這題跟我po的題目性質一樣,可以參考看看...

由 **142857** 於星期五十二月 27, 2002 5:46 pm

第一次報完後,剩下2的倍數(2,4,....100)
第二次報完後,剩下原先為4的倍數(4,8...100)
第三次報完後,剩下原先為8的倍數(8,16,...96)
所以第n次報完後,剩下的為原先的2^n的倍數
由於最後剩下一人
所以2^n要最接近100且小於100
所以n=6
2^6=64
所以為原先排在第64號者

jacky · 由 **jacky** 於星期五十二月 27, 2002 6:47 pm

reference :
http://netcity1.web.hinet.net/UserData/lsc24285/死裡逃生.html

原來是報二留下,那我得改一下啦...

y1 = 2*(100-2^6)+1=73

y2= 2*(2^7-100)+1=57

y=((y1+y2)/2)-1=64

yll · 由 **yll** 於星期五十二月 27, 2002 10:12 pm

64是對的
但要如何做延伸呢?
伸入探討是很重要的

kevin · 由 **kevin** 於星期六十二月 28, 2002 12:03 am

只要是報二留下的
皆可以用
2^n來解
其中2^n要最接近那個總人數大概就這樣

jacky · 由 **jacky** 於星期六十二月 28, 2002 1:45 am

如果報 n 的留下, 則一般公式是否為 n^m <= p (如果有 p 個人)

if p=10,n=3

round 1 :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 1 2 3 1 2 3  1  ==> 3 6 9

round 2:
3 6 9
1 2 3 ==> 9

故留下 9

if p=19,n=3

round 1:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 1 2 3 1 2 3  1   2  3    1  2   3   1  2   3   1 ==> 3 6 9 12 15 18

round 2:
3 6 9 12 15 18
1 2 3  1   2   3  ==> 9 18

round 3:
9 8
1 2  ==> 皆不留下

如果用 n^m 該如何解釋這種情形...???

~風之玲~ · 由 **~風之玲~** 於星期六十二月 28, 2002 1:58 pm

老師我可以達嗎????????

yll · 由 **yll** 於星期六十二月 28, 2002 2:01 pm

當然可以
你答看看啊

~風之玲~ · 由 **~風之玲~** 於星期六十二月 28, 2002 2:10 pm

嗯~~~~~~~~~
好ㄚ~~~~~

~風之玲~ · 由 **~風之玲~** 於星期六十二月 28, 2002 2:13 pm

我看不懂ㄟ~~~~
我要達啥ㄚ~~~~~~~

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