由 Raceleader 於 星期五 六月 20, 2003 7:03 pm
設C(c,0),c≧0
AC斜率=-2/c
BC斜率=-8/c
tan(∠ACB)=[(-2/c)-(-8/c)]/[1+(-2/c)(-8/c)]=6c/(c2+16)=1/[(c/6)+8/(3c)],明顯∠ACB是銳角。
要使∠ACB最大,則要(c/6)+8/(3c)最小。
利用A.M.≧G.M.:
(c/6)+8/(3c)≧2√{(c/6)[8/(3c)]}=4/3
(c/6)+8/(3c)=4/3
c=4
當c=4,tan(∠ACB)最大,所以C(4,0)