一個正整數若滿足下列全部的條件，則稱它是一個yll數。
這個數是個四位數；
這個數的每位數字都是48的因數；
這個數的每位數字可能重複出現；
這個數的數字和為20；
這個數是4的倍數。
試求最小的yll數
(隱藏作答)
[數學]yll數^^
由 ---- 於 星期一 六月 02, 2003 9:43 pm
這個數是個四位數；
這個數的每位數字都是48的因數；
這個數的每位數字可能重複出現；
這個數的數字和為20；
這個數是4的倍數。
[hide:0657ef411a]
考慮首位為1，因為最小。
是4的倍數，最後二位是4的倍數，又因要求最小值，此兩位數字越大越好。
96是100內最大的4的位數，但9不整除48
88是一個符合條件的數。
8+8+1=17
故最小為1388
補充：不可能以11開首，不然此數必為1199，不被4整除。
不能以12開首，不然此數不是1298便是1289，都不整除4
[/hide:0657ef411a]
這個數的每位數字都是48的因數；
這個數的每位數字可能重複出現；
這個數的數字和為20；
這個數是4的倍數。
[hide:0657ef411a]
考慮首位為1，因為最小。
是4的倍數，最後二位是4的倍數，又因要求最小值，此兩位數字越大越好。
96是100內最大的4的位數，但9不整除48
88是一個符合條件的數。
8+8+1=17
故最小為1388
補充：不可能以11開首，不然此數必為1199，不被4整除。
不能以12開首，不然此數不是1298便是1289，都不整除4
[/hide:0657ef411a]
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---- - 訪客
由 Herbie 於 星期二 六月 03, 2003 5:56 pm
[hide:18bde9e124]1388
先知道48的因數有很多個
其中1位數的有1,,2,3,4,6,8
而他是4位數
所以他末尾兩位數必為4的倍數
因為加起來是20
而要讓此數最小的話
後面兩位數要最大
最大的是88
20-8-8=4=1+3=2+2
所以1388 is the smallest
並且題目說過可以重複喔[/hide:18bde9e124]
先知道48的因數有很多個
其中1位數的有1,,2,3,4,6,8
而他是4位數
所以他末尾兩位數必為4的倍數
因為加起來是20
而要讓此數最小的話
後面兩位數要最大
最大的是88
20-8-8=4=1+3=2+2
所以1388 is the smallest
並且題目說過可以重複喔[/hide:18bde9e124]
流星~~流星~~雖然倏的而逝，但是他發出的光芒可是閃閃耀人、令人驚嘆！
IChO要再2005年時在台灣舉行喔
我們台灣奧運加油！
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Herbie - 文章: 841
- 註冊時間: 2003-01-16
- 來自: 港都-打狗
我不聰明
由 fr289666 於 星期四 九月 04, 2003 11:04 pm
我是數學白痴~~來看看一下答案也好
禾寶興業-引擎搖控車的專家
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專業21級引擎(4、8P)、12級引擎
駭客在2004年得到TQ第一名
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fr289666 - 文章: 754
- 註冊時間: 2003-08-06
[數學]..
由 Searchtruth 於 星期五 九月 05, 2003 12:45 am
[hide:27ee47c5d4]因為是4的倍數~又必須每位數字都是48的因數~
所以~後兩位數必定是12~16~24~28~32~36~44~48~64~68~84~88~
這12種~又要此四位數最小~且各位數之和已是定值(20)
=>後兩位越大者先考慮(符合剩下的條件的話~就是這個數了~)
=>後兩位=88
20-8-8=4
=>前兩位是31~22~13~
13為最小~
=>此四位數=1388[/hide:27ee47c5d4]
所以~後兩位數必定是12~16~24~28~32~36~44~48~64~68~84~88~
這12種~又要此四位數最小~且各位數之和已是定值(20)
=>後兩位越大者先考慮(符合剩下的條件的話~就是這個數了~)
=>後兩位=88
20-8-8=4
=>前兩位是31~22~13~
13為最小~
=>此四位數=1388[/hide:27ee47c5d4]
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Searchtruth - 訪客
