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Anonymous 寫到:

  

將右下圓往左平移與左下的圓重合時, P₂ 移動到A, AP_{2 = 2r (r=半徑）}

同理, 上面的圓延著圓心的連線方向往左下移動到與左下的圓重合時, 會碰到B,

從對稱的觀點,B在P₂P₃上, 且 ABP₃形成正三角形

對三角形ABP₂利用餘弦定理:
角ABP₂＝120度
AB=r√3, AP₂ = 2r, 令BP₂ = x
(AP₂)²= (AB)² + (BP₂)² - 2 (AB) (BP₂) cos (120^o)
4r2 = 3r2 + x2 + rx√3
x = r(√7 - √3)/2

P₂P₃ = r(√7 + √3)/2

Δ = (P₂P₃)² √3/4 = r² (5√3 + 3√7)/8

   = 10√3 + 6√7 = √300 + √252
→ a + b = 552

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以上的解法依賴對稱的假設,  至於直接從作圖法求解, 目前還想不到
  

作KF線 平行O₂O₃,  且O₂F和O₃C垂直於KF
則 三角形O₃KC 全等於 三角形O₂P₂F
所以 O₃K 平行於 O₂P₂, 因此O₂P₂KO₃為平行四邊形
所以 KP2 = 2r

又O₂P₂垂直於P₂P₃(切線）, 所以直線KO₃ 也垂直P₂P₃
但圓心角P₃O₃G ＝ 120度, 所以圓周角P₃KG ＝ 60度

因此三角形P₃KG為正三角形