[大學]證明ABA'為singular

[大學]證明ABA'為singular

訪客 於 星期六 十月 19, 2019 11:58 pm


A為M*N的矩陣
B為N*N的矩陣
如果N<M
證明ABA'為singular(沒有反矩陣),此題我不知道怎麼證,也不是課本上的題目,但結果結論的確是如此。

訪客

 

Re: [大學]證明ABA'為singular

lskuo 於 星期一 十月 21, 2019 10:16 pm


Anonymous 寫到:A為M*N的矩陣
B為N*N的矩陣
如果N<M
證明ABA'為singular(沒有反矩陣),此題我不知道怎麼證,也不是課本上的題目,但結果結論的確是如此。




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從上面的題示,可以推論,不一定是要A的transpose, 任何其它 nxm 的矩陣也成立。

Suppose m>n.

If A is mxn, B is nxn, and C is nxm, then ABC is singular.

Or
A 是 mxn, B 是 nxm, 當 m>n, 則
AB 一定是 singular.

lskuo
專 家
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文章: 204
註冊時間: 2010-11-10






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