[高中]多項式函數

[高中]多項式函數

pooh031 於 星期三 六月 05, 2019 6:17 pm


設f(x)為一函數且滿足 f(x+5)=f(x)、f(-x)=x、f(1)=365、求f(-911)?

答案寫 f(1)=f(1+5)=f(1+5*2)=f(1+5*3).....=f(1+5*182)=f(911)
看不太懂為什麼 f(1+5)=f(1+5*2)=f(1)??

pooh031
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zxcew 於 星期六 十月 26, 2019 9:18 pm


由題目可得知此函數5個數為一個週期








zxcew
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Re: [高中]多項式函數

lskuo 於 星期日 十月 27, 2019 7:13 pm


pooh031 寫到:設f(x)為一函數且滿足 f(x+5)=f(x)、f(-x)=x、f(1)=365、求f(-911)?

答案寫 f(1)=f(1+5)=f(1+5*2)=f(1+5*3).....=f(1+5*182)=f(911)
看不太懂為什麼 f(1+5)=f(1+5*2)=f(1)??



此題的條件互相矛盾:
f(-x) = x, ==> f(-5/2) = 5/2, f(5/2) = -5/2
If x = -5/2, then by f(x+5)=f(x) ==> f(5/2) = f(-5/2)

lskuo
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