[國中]國一數學 分數加減

[國中]國一數學 分數加減

aa7850 於 星期四 十一月 24, 2016 9:20 am


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http://imgbox.com/KbNl2t2k
考慮分數K/91+k,其中K=1,2,3,……,30,在這30個分數中最簡分數有幾個 ___________
請教各位大大。

aa7850
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加菲貓 於 星期四 十一月 24, 2016 2:53 pm



k/(91+k) 為最簡分數  <=>  k 和 91 互質

因為 91 = 7 x 13, 所以, 1 ~ 30 中,
和 91 不互質的整數有:
(1) 7 的倍數: 7, 14, 21, 28
(2) 13 的倍數: 13, 26

以上總共 6 個.

所以, 30 - 6 = 24 ..... Ans.

加菲貓
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