[問題]請問水果盤的機率

[問題]請問水果盤的機率

訪客 於 星期三 六月 29, 2016 3:34 pm


請問水果盤3X5的介面
有11張不同的圖
如果
(1)3個圖相同
(2)4個圖相同
(3)5個圖相同
各個的機率是多少

訪客

 

cube 於 星期一 七月 04, 2016 8:53 pm


Anonymous 寫到:請問水果盤3X5的介面
有11張不同的圖
如果
(1)3個圖相同
(2)4個圖相同
(3)5個圖相同
各個的機率是多少


3x5 = 15
15-11+2 = 6 = 3x2 (可有兩組3)

i.一組3
15-11+1-3=2
      15x14x13x12x11x10x9x8x7x6               5x4x3               11x10
有-------------------------------------x  10!  x  -----------  x   ------------ x  2!
                             10!                                 3!                     2!

=15x14x13x12x11x10x9x8x7x6 x 10 x 110

=11987015040000(種)


ii.兩組3
15-11+2-3x2 = 0

     15x14x13x12x11x10x9x8x7                7x6x5x4
有  ----------------------------------- x 9! x -------------  x  1
                          9!                                   3!

= 15x14x13x12x11x10x9x8x7 x 7x5x4

= 254270016000




11987015040000+254270016000=12241285056000(種)

          15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5                      
全部有-----------------------------------------x  11!  x  11x11x11x11
                                   11!
     
         = 10897286400 x   39916800 x  14641  
         =6368612482736824320000
                                     
                             12241285056000                                   63756693
         --------------------------------------------------- = -----------------------------
                       6368612482736824320000                      33169856680920960
A:
                           63756693
3個圖相同有 --------------------------- 的機率(不是最簡分數,OMG!)               
                     33169856680920960


(只是排列組合的問題,不難,可用同樣方法解剩下兩題)

cube
初學者
初學者
 
文章: 19
註冊時間: 2016-02-25






大學以上數學問題