[國小]l奧林匹克數學競試題

[國小]l奧林匹克數學競試題

skyutm 於 星期二 五月 03, 2016 10:44 pm


各位先進大家好!有個題目想請達人解惑。
有一個數除以3餘2,除以5餘3,除以7餘4,除以9餘5,這個數至少是多少?
解答是:
〔3,5,7,9〕=315
(315+1)/2=158
但是小弟並不了解為何如此計算?還請解惑。謝謝。

skyutm
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eaglle 於 星期四 五月 05, 2016 4:45 pm


因為在「被9除餘5」的條件下, 「被3除餘2」自然會成立, 所以表面上是四個條件, 實際上只有三個
(「被3除餘2」這個條件應該取消)

x=5k+3=7m+4=9n+5

2x=10k+6=5(..)+1
2x=14m+8=7(..)+1
2x=18n+10=9(..)+1

所以, 2x被5,7,9除都餘1

所以, 2x-1是5,7,9的倍數

2x-1=5*7*9=315

2x=316

x=158

eaglle
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skyutm 於 星期六 五月 07, 2016 4:52 pm


解答的很清楚,感謝。

skyutm
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國小數學問題