[大學][數學]工程數學 (有關line integral and total mass 的題目)

[大學][數學]工程數學 (有關line integral and total mass 的題目)

sk2bbyyi 於 星期日 三月 27, 2016 2:39 pm


最近在做練習的時候 遇上困難了 關於line integral and mass distribution的題目 希望有人能幫忙解答一下雖然是有公式 但也不太會代進去 感覺有點困難

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sk2bbyyi
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eaglle 於 星期日 三月 27, 2016 8:54 pm


divF=2z, 積分範圍 V:


eaglle
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eaglle 於 星期日 三月 27, 2016 9:24 pm


在三角形邊上積一圈, 共分三段: (用t為線段的參數)

從 (0,0,1)到(1,0,1)這一段上, (x,y,z)=(t,0,1), 故(dx,dy,dz)=(dx,0,0), t由0變至1
從(1,0,1)到(1, 1, 1)這一段上,(x,y,z)=(1,t,1), 故(dx,dy,dz)=(0,dy,0), t由0變至1
從(1,1,1)回到(0,0,1)這一段, (x,y,z)=(t,t,1), 故(dx,dy,dz)=(dx,dy,0) , t由1變至0

分三段積
分別把以上代入即可, 注意第三段的積分t是由1積至0

eaglle
研究生
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