[數學] 高斯計算

[數學] 高斯計算

訪客 於 星期日 十月 04, 2015 6:42 pm


解 1< [ 3x+2 ] ≤ 9
[  ] 表高斯符號

訪客

 

benice 於 星期二 十月 06, 2015 4:20 am


因爲高斯函數值為整數,
所以由題意 1 [3x+2] ≤ 9 得
2 ≤ [3x+2] ≤ 9 ...... (*)

由高斯函數的定義知
[3x+2] 為小於或等於 3x+2 的所有整數中最大的一個。
所以 [3x+2] ≤ 3x+2 且 [3x+2] + 1 3x+2,
即 [3x+2] ≤ 3x+2 [3x+2] + 1。

將 (*) 代入上式得
2 ≤ [3x+2] ≤ 3x+2 [3x+2] + 1 ≤ 9 + 1。
所以
2 ≤ 3x+2 9 + 1,
0 ≤ 3x 8,
0 ≤ x 8/3。

benice
專 家
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註冊時間: 2010-02-08






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