[大學]工程數學的問題

[大學]工程數學的問題

訪客 於 星期一 二月 23, 2015 3:39 pm


1、 exsin y-2x+(excos y+1)y'=0

2、[x+y2 (y2 - x2)^(1/2)] (dy/dx)=y - xy( y2 - x2)^(1/2)

3、(dy/dx)=x3(y-x)^2 + y•x^(-1)

想了老半天了
拜託教一下吧

訪客

 

Re: [大學]工程數學的問題

lskuo 於 星期一 二月 23, 2015 10:37 pm


Anonymous 寫到:1、 exsin y-2x+(excos y+1)y'=0

2、[x+y2 (y2 - x2)^(1/2)] (dy/dx)=y - xy( y2 - x2)^(1/2)

3、(dy/dx)=x3(y-x)^2 + y•x^(-1)

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Hint:
1. By noticing that [ex sin(y)]' = ex [ sin(y) + y' cos(y) ], one can re-write the equation as the following
      [ex sin(y)]' + y' = 2x
     Next integrate the both sides.

3. Let z = y/x and solve z.
    y' = z +xz' = x5(z-1)2 + z
   Now the equation becomes separable.

lskuo
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Re: [大學]工程數學的問題

dinofree 於 星期三 二月 25, 2015 7:52 pm


lskuo 寫到:
Anonymous 寫到:1、 exsin y-2x+(excos y+1)y'=0

2、[x+y2 (y2 - x2)^(1/2)] (dy/dx)=y - xy( y2 - x2)^(1/2)

3、(dy/dx)=x3(y-x)^2 + y•x^(-1)

想了老半天了
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Hint:
1. By noticing that [ex sin(y)]' = ex [ sin(y) + y' cos(y) ], one can re-write the equation as the following
      [ex sin(y)]' + y' = 2x
     Next integrate the both sides.

3. Let z = y/x and solve z.
    y' = z +xz' = x5(z-1)2 + z
   Now the equation becomes separable.



1. [ex sin(y)]' + y' = 2這個我還沒學到怎積分
我會用正合微分方程式去解
但這題是出現在令u=y/x這種類型上
我就找不到方式去解了

dinofree
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