[動腦] 請救救我

[動腦] 請救救我

訪客 於 星期二 七月 01, 2014 6:08 am


IfD is the differential operator, then the general solution to (D + 2) y = 0 is:
                              
               
                    
                         
e^-2x(C1+C2x)


請問各位大大這題要怎麼看?

訪客

 

eaglle 於 星期日 十一月 09, 2014 6:17 pm


題目是:

因為, 可以幫我們製造出k倍,

所以, 我們在原式乘上這個指數函數

,

就可以把題目裡的2, 看成是微分的結果, 而得到:

,

上面這個式子, 就符合兩函數相乘的微分規則, 所以上式就等於:



所以,

所以, 才是解;

而原po所給的答案是錯的

eaglle
研究生
研究生
 
文章: 102
註冊時間: 2014-10-21

lskuo 於 星期二 十一月 11, 2014 10:31 am


eaglle 寫到:



所以,



函數微分為零,則此函數為一常數,應無 x 項。

又一階常微分方程,應只有一個積分常數,原提問中有 C1 與 C2 兩個積分常數,也是不對的。

lskuo
研究生
研究生
 
文章: 140
註冊時間: 2010-11-10

eaglle 於 星期二 十一月 11, 2014 2:55 pm


多謝IS大指正, 我急著打字, 弄錯了

又, 原po的答案有錯, 我只提出但沒有說理由, 理由當然就是不應有兩個常數

現更正如下:







其實, 接著前面說的 的微分會多出一個k倍

而原題為 y'=-2y

就可以馬上知道道答是:

eaglle
研究生
研究生
 
文章: 102
註冊時間: 2014-10-21






微積分