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緊急遇到不等式的問題,希望各位大大能解決小弟的困擾,解答過程越詳細越好,謝謝大家的幫忙

題目如下

　　已知 f(x)=ax+b,若 1 ≦f(1) ≦8且3 ≦f(2) ≦4,求f(3)的範圍?


正確解答是 -2 ≦f(3) ≦7

              
需要詳細計算過程

syuan 寫到:緊急遇到不等式的問題,希望各位大大能解決小弟的困擾,解答過程越詳細越好,謝謝大家的幫忙

題目如下

　　已知 f(x)=ax+b,若 1 ≦f(1) ≦8且3 ≦f(2) ≦4,求f(3)的範圍?


正確解答是 -2 ≦f(3) ≦7

              
需要詳細計算過程

Hint: 此題要利用 f(x) 是線性的特性：
  f(1) + f(3) = (a+b) + (3a+b) = 4a + 2b = 2(2a+b) = 2f(2)

接下來就簡單了，可自己試試看。