[國小]挑戰題6題

[國小]挑戰題6題

where 於 星期四 四月 03, 2014 9:22 am


第一題:在某沙漠地帶,汽車每天能行駛200公里,每輛汽車載運可行駛24天的汽油。現有甲、乙兩輛汽車同時從A地出發,並在完成任務後沿原路返回。為了讓甲車盡可能開出更遠距離,乙在行駛一段路程後,僅留足自己返回A地的汽油,將其餘的汽油給甲車,則甲車能開的最遠距離為多少公里?
A 3000  B 3200  C 3400  D 3600

參考答案:B

第二題:從1開始造出如下的數列:1、2、4、8、16、22、24、28、…每一個數加上自己的個位數,成為下一個數。請問此數列總共有多少個數小於1000?

A 10  B 101  C 200  D 201

參考答案:D


第三題:從1到12這十二個數中挑選三個不同的數,請問共有多少種不同的挑選方法使得這三個數的總和恰好可以被3整除?
A 76  B 77  C 78   D 75 種

參考答案:A

第四題:曉丹使用直平面將一個表面塗有顏色的正立方體切為2塊。請問所切出沒有塗色的截面不可能是下列哪一項?
A 一個正三角形  B 一個直角三角形  C 一個梯形 D 一個五邊形

參考答案:B

第五題:一位老爺爺對孫子說:「今年我的年紀是你的7倍,再過些年就是你的6倍,再過些年就是你的5倍、4倍、3倍。」若爺爺的年齡超過10歲,但不到120歲,孫子年齡不到15歲,請問爺爺今年幾歲?
A 60  B 80  C 70  D 75

參考答案:C(只用代入法,就直接挑出7的倍數,只有70這個答案,但總覺得浪費了這個好題目)

第六題:老哥對弟弟說:我在你這個年紀時你才5歲,又說等你到我這個年紀時,我們的平齡和是現在年齡和的2倍少19歲。請問弟弟現年幾歲?
A 15  B 14  C 23  D 55

參考答案:B

where
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[國小]Re:挑戰題6題

訪客 於 星期四 二月 04, 2016 12:46 pm


sorry!剛剛傳的好像有一點小當機,我再重打一次:

2.
仔細觀察,可發現個位數字依序為124862486
將十位數字以上的數字不同的分成一組,每一組的數字量為:
41個3個1個....... 31個(最後一組)
因此算式為
4+[ (1000/2-1)*(3+1) ]+1 = 201


: (D)201



訪客

 

Re: [國小]挑戰題6題

lskuo 於 星期五 二月 05, 2016 11:20 am


where 寫到:第一題:在某沙漠地帶,汽車每天能行駛200公里,每輛汽車載運可行駛24天的汽油。現有甲、乙兩輛汽車同時從A地出發,並在完成任務後沿原路返回。為了讓甲車盡可能開出更遠距離,乙在行駛一段路程後,僅留足自己返回A地的汽油,將其餘的汽油給甲車,則甲車能開的最遠距離為多少公里?
A 3000  B 3200  C 3400  D 3600

參考答案:B



還蠻有趣的題目!思考關鍵:

【關鍵1】油箱只能儲放24天的汽油,所以不能一開始就把乙的汽油全給甲。
【關鍵2】乙決定要折返時(行駛x公里後),僅留足自己返回A地的汽油,如果此時能剛剛好把甲的油箱再次加滿,則甲就可以開得最遠。
【關鍵3】因為兩車耗油量相同,把甲的油箱加滿所需的汽油,可以讓甲多行駛x公里。但乙也要保留可以行駛x公里的汽油量,才能回到A地。
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到這裡,答案就清楚了!
乙行駛x公里後,當剩下的汽油僅可以行駛2x公里時,就要將一半的汽油給甲,然後回頭 (甲的油箱也裝滿,乙也有足夠的汽油回家)。所以答案就是要在三分之一的時候回頭,甲也多走三分之一,也就是多了8天的距離!

如果少於三分之一就回頭,即使把甲的油箱裝滿,汽油會有剩。
如果多於三分之一才回頭,要嘛甲的油箱沒有裝滿,要嘛乙回不了家,甚至兩者都發生。

lskuo
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