[高中]完全平方數

[高中]完全平方數

sbs 於 星期四 十月 17, 2013 8:33 pm


證明11,111,1111,......均非完全平方數.

sbs
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Re: [高中]完全平方數

lskuo 於 星期四 十月 17, 2013 10:11 pm


sbs 寫到:證明11,111,1111,......均非完全平方數.


對任意奇數a,
mod(a,4) = 1 or 3
所以
mod(a^2,4) = mod(1,4) or mod(3^2,4) = 1

意思是說,對任意奇數的平方,除以4的餘數一定是1.

現在所舉的例子,除以4的餘數都是3
mod(11,4) = 3

所以一定不是平方數。

lskuo
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