[幾何藝術] 多邊形旋風

[幾何藝術] 多邊形旋風

benice 於 星期四 九月 12, 2013 9:02 pm


一、多邊形旋風

如果我們以正多邊形的中心點為軸心,依固定方向(順時針或逆時針)旋轉正多邊形,
並逐漸縮小邊長,那麼正 N 邊形的 N 個頂點會環繞出 N 條螺旋曲線,這 N 條曲線所
構成的圖案稱為旋風(或稱迴旋,英文名稱為 whirl)。正 Ν 邊形的旋風動畫請參考
這裡(N=3∼6)。  


二、星形旋風

我們也可以將上述的正多邊形換成正星形,一樣可以得到星形的旋風圖案。五角星和
六角星的旋風動畫參考這裡


三、將旋風圖案用於平面拼貼(平面填充

正多邊形中只有正三角形、正方形、正六邊形可以單獨完成平面填充,所以我選擇了
三種多邊形的旋風圖案用於拼貼平面:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

請按這裡觀看更多拼貼組合、動畫與 GeoGebra 範例檔案。


星形可結合其他多邊形完成平面填充,例如六角星與六邊形:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

請按這裡觀看更多六角星拼貼圖片與動畫。

 

benice
專 家
專 家
 
文章: 269
註冊時間: 2010-02-08

benice 於 星期二 九月 24, 2013 6:44 pm


雖然數學上的平面填充不允許有重疊或空隙,
不過適當的疊合可以變化出更多美麗的圖形。

例如下圖中,先用三個六邊形加三個六邊形組
成一個大六邊形,然後再用這個大六邊形來做
拼貼,拼貼後的圖形請參考這裡
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

六角星也可以結合三角形,拼貼出花瓣或葉子
的圖案,請看這裡

『十字形』是宗教上的神聖圖樣,也可以旋轉
出旋風圖案。十字形和正方形的拼貼
組合請參
這裡

benice
專 家
專 家
 
文章: 269
註冊時間: 2010-02-08






趣味數學