1.25台類似的微電腦運到銷售中心時有5台是有瑕疵的。如果學校任意選購這些電腦中的3台,求出瑕疵數的機率分佈。
2.假設在控制實驗室中,實驗的反應溫度誤差是連續隨機變數X,且其機率密度函數為 f(x)=3x2/28 for -1<x<3 and f(x)=0 for others (a) 證明f(x) 是一個密度函數(b) 求出P(0 < X ≤ 1)。(c)估計P(0 < X ≤ 1)
3.令X為一隨機變數,其密度函數為 f(x)=3x2/28 for -1<x<3 and f(x)=0 for others 求出g(X)=5X+6 的期望值。
4.馬拉松賽中競爭的男性跑者佔了比例X,女性跑者所佔比例為Y,其聯合密度函數描述如下f(x,y)= f(x,y)=21x2y3 for 0<x<y<1 and f(x,y)=0 for others (a)求出X和Y的共變異數。(b)求X和Y的相關係數。
5.隨機變數X的平均值m=10,變異數σ2=16,其機率分佈未知。求出
(a) P(−5< X < 21),(b) P(|X − 8| ≥ 8).