[高中]請問這些問題如何算出?

[高中]請問這些問題如何算出?

訪客 於 星期一 六月 24, 2013 10:05 am


1.在1到100(含)的整數中,4或6的倍數有___個。
2.甲.乙.丙三人排成一列,觀察齊排列順去,若A表甲必排在一位的事件,B表乙不排最後一位的事件則
(1)B的餘事件?
(2)A和B的合事件?
(3)A與B的積事件?
3.鄉內有白球14個,紅球15個,綠球21個,隨機任取一球,則不是紅球的機率是__。
4.由自然數1~70個數字中任取一數,則是2或3的倍數積率是__。
5.袋中有10元硬幣2個,5元硬幣4個,任取一個的期望值為___。

訪客

 

Tzwan 於 星期一 六月 24, 2013 12:51 pm


1.
[1, 100]中的整數,

可被4整除的數: floor(100/4) = 25,

可被6整除的數: floor(100/6) = 16,

可同時被4和6整除的數: floor(100/LCM(4, 6)) = 8,

則4或6的倍數有25 + 16 - 8 = 33個

(floor是無條件去小數, LCM是最小公倍數)

2.
(若A表甲必排在"第"一位的事件)

(1)B的餘事件, 即發生B事件以外的事件: 乙排在最後一位.

(2)A與B的和事件, 即A或B事件至少一件發生的事件: 甲排在第一位或乙不排在最後一位.

(3)A與B的積事件, 即A和B事件同時發生的事件: 順序為(甲, 乙, 丙).

3.
7/10 (非紅球的球數/總球數).

4.
[1, 70]中的自然數,

是2或3的倍數機率: (2或3的倍數數/總數) = 47/70,

其中"2或3的倍數數"求得方法如第一題.

5.
任取一個期望值 = (取到一個十元機率)*10 + (取到一個五元機率)*5

               = (2/6)*10 + (4/6)*5

               = 20/3

即 6個硬幣, 總共40元, 平均1個硬幣是20/3元.

Tzwan
初學者
初學者
 
文章: 33
註冊時間: 2013-04-01






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