[大學][數學]離散 求解

[大學][數學]離散 求解

遊客 於 星期二 四月 16, 2013 10:59 am


1、令S={2,5,17,27}。以下何者為真?
     a. 5 ε S  
     b. 2+5 ε S
     c. Φ ε S
     d. S ε S
2、A,B,C是三個宇集U的子集合。請以范恩圖描述出
      (A∩B)-C的子集合。
3、利用已經證得的等式證明(U∩A)∩(ΦA')=Φ
4、如果A,B,C是三個集合。請算出A∪B∪C的元素個數。
    ∣A∣=7,∣B∣=3,∣C∣=6,∣A∩B∣=2,∣B∩C∣=5,∣A∩C∣=2,∣A∩B∩C∣=2。

遊客
訪客
 

Tzwan 於 星期五 六月 07, 2013 11:27 pm


1.
  Only a. is true.
2.
  左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
  The blue region is what you want.
3.
    (U∩A)∩(Φ∪A')
  By identity law, (U∩A)=A
  =>A∩(Φ∪A')
  By identity law, (Φ∪A')=A'
  =>A∩A'
  By complement law
  => A∩A'=Φ
  =>(U∩A)∩(Φ∪A') =Φ
4.
  ∣A∪B∪C∣= ∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣-∣A∩C∣+∣A∩B∩C∣
                = 9

Tzwan
初學者
初學者
 
文章: 33
註冊時間: 2013-04-01






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