YLL討論網

訪客 · 由訪客於星期四三月 07, 2013 9:25 am

1.sin75°=?

2.sin45°cos15°+cos45°sin15°=

Mathplayer本性解碼 · 由 **J+W** 於星期六三月 09, 2013 1:12 am

1. $sin75^{o}$ 可由和角公式求得

不過更簡單明瞭的作法是畫三角形

wichan · 由 **wichan** 於星期二三月 12, 2013 9:33 pm

sin75=sin(150/2)=((1-cos150)/2)^(1/2)=(6^(1/2)+2^(1/2))/4
上面三角函數內都是"度"不是"弧度"喔，我少打了右上角的圈圈，不要誤會
其中用到sin的半角公式左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

wichan · 由 **wichan** 於星期四三月 14, 2013 1:32 am

第二題用sin的和角公式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

即
sin(45)cos(15)+cos(45)sin(15)=sin(45+15)=sin(60)=3^(1/2)/2
得二分之根號三

[高中]三角函數數學題