[挑戰]小六奧數題-考卷答案-推理

[挑戰]小六奧數題-考卷答案-推理

where 於 星期日 五月 27, 2012 9:49 pm


某次考試共有十題是非題,每題十分,甲、乙、丙、丁四人,各作答如下表,問丁得了幾分。

答:50分。


     ⑴     ⑵     ⑶     ⑷     ⑸     ⑹     ⑺     ⑻     ⑼     ⑽     得分
甲  0     ×      ×      ×      0     0     ×      ×      0     0     80
乙  ×      ×      0     0      ×     0     ×      ×      ×      0     70
丙  0     ×      0     ×       ×     0     ×      0     0      ×      80
丁  ×      ×      0     0      ×     ×      0     ×      ×      0      ?

邏輯推理題目,令人頭大!


請各位大大解惑,感謝!

where
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Re: [挑戰]小六奧數題-考卷答案-推理

lskuo 於 星期四 五月 31, 2012 3:32 pm


where 寫到:某次考試共有十題是非題,每題十分,甲、乙、丙、丁四人,各作答如下表,問丁得了幾分。

答:50分。


     ⑴     ⑵     ⑶     ⑷     ⑸     ⑹     ⑺     ⑻     ⑼     ⑽     得分
甲  0     ×      ×      ×      0     0     ×      ×      0     0     80
乙  ×      ×      0     0      ×     0     ×      ×      ×      0     70
丙  0     ×      0     ×       ×     0     ×      0     0      ×      80
丁  ×      ×      0     0      ×     ×      0     ×      ×      0      ?

邏輯推理題目,令人頭大!


請各位大大解惑,感謝!


蠻有趣的題目, 先公布每題的正確答案:
1. o
2. x
3. o
4. x
5. x
6. o
7. x
8. x
9. o
10. o

Reason:
1. 先看甲跟丙: 答案相同的有六題(1,2,4,6,7,9), 不同的有四題. 而不同的四題, 兩人得分的方式有五種:
  (甲, 丙) = (40,0), (30,10), (20,20), (10,30), (0, 40)
  但是如果是(40,0)或是(0,40), 表示有人錯四題, 總分不會是80. 同理, 如果是(10,30), (30,10), 表示有人錯三題, 總分也不會是 80.
  所以這四題一定是甲答對兩題, 丙答對另兩題. 所以相同的六題一定都有得分60分 , 表示我們知道1,2,4,6,7,9 的正確答案.
2. 乙在(1,2,4,6,7,9)題中, 對了三題, 得分30分, 所以另外四題一定要全對, 才能總分70分, 因此我們可以得知(3,5,8,10)題的正確答案.
3. 第一到第十題的正確答案都知道了, 任何人的分數都可以批改了.

lskuo
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where 於 星期六 六月 02, 2012 5:10 pm


引用
(甲, 丙) = (40,0), (30,10), (20,20), (10,30), (0, 40)
  但是如果是(40,0)或是(0,40), 表示有人錯四題, 總分不會是80. 同理, 如果是(10,30), (30,10), 表示有人錯三題, 總分也不會是 80.
  所以這四題一定是甲答對兩題, 丙答對另兩題. 所以相同的六題一定都有得分60分 , 表示我們知道1,2,4,6,7,9 的正確答案.


→這就是當初,個人也覺得相同的六題一定都有得分60分,但說不出理由的地方。

感謝大大的解惑!

where
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