[大學][問題][高中]關於卜瓦松分配

[大學][問題][高中]關於卜瓦松分配

worldmaker 於 星期一 四月 23, 2012 8:53 pm


卜瓦松分配是獨立的二項分配的極限
經過推導後我們可以得到期望值等於變異數的性質
但我在推導錯排的機率時
發現固定點個數的期望值和變異數都等於1
剛好有k個固定點的機率趨近於e^(-1)/k!
而這個結論正好與poi(1)相等
但I_i並非互相獨立
而結論卻又如此地相似
請問這兩者是否存在某種關聯?
或者卜瓦松分配(或者另外一種分配)
也可由期望值等於變異數這個條件推導出來
而不需要獨立的二項分配推得?


(設有n個物件隨機排列
I_i代表第i點是否爲固定點
若爲固定點則爲1;否則爲0
因此固定點個數爲X=I1+I2+…In
)

ps.
這是我的高中科展出現的問題之一
創造自我.創造世界

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