[高中]3^2009除以1000的餘數 

[高中]3^2009除以1000的餘數 

哈哈樂天 於 星期二 一月 17, 2012 8:28 pm


3^2009除以1000的餘數 

哈哈樂天
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Re: [高中]3^2009除以1000的餘數 

chingnan 於 星期五 一月 20, 2012 1:11 pm


哈哈樂天 寫到:3^2009除以1000的餘數 
<img style="cursor: pointer;" onclick="self.parent.InsertSymbol('左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

chingnan
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司馬特 於 星期六 一月 21, 2012 1:15 am


借用 哈哈樂天 的計算成果
3^9=19683
3^10=59049
3^20=1000b+401
3^40=1000c+801
3^80=1000d+601
到這裡就可以看出來 3^100 mod 1000 = 401*601= (400+1)(600+1) = 240000+10000+1
也就是說 3^100 mod 1000 = 1

3^2009 mod 1000 = (3^100)^20 X 3^9 =19683

3^2009 mod 1000 = 1

司馬特
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哈哈樂天 於 星期六 一月 21, 2012 2:58 pm


感謝大家

哈哈樂天
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