[國三] 幾何與證明第一回,試試身手!

[國三] 幾何與證明第一回,試試身手!

mystudy 於 星期二 十月 18, 2011 11:53 am


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chingnan 於 星期二 十月 18, 2011 10:55 pm


設線段BC和線段EG交於H點
因為E為線段AC中點,且線段AD//線段EG
所以H為線段CD中點,且線段EH=(線段AD)/2=(線段EG)/2
即線段BH為三角形BEG的中線,且線段BD:線段DH=2:1
可知D為三角形BEG的重心
連接線段DE
三角形BEG=6x三角形DEH=6x[(三角形CDE)/2]=3x三角形CDE
               =3x[(三角形ABC)/4]=3x(60/4)=45

chingnan
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mystudy 於 星期三 十月 19, 2011 9:19 am


chingnan 寫到:設線段BC和線段EG交於H點
因為E為線段AC中點,且線段AD//線段EG
所以H為線段CD中點,且線段EH=(線段AD)/2=(線段EG)/2
即線段BH為三角形BEG的中線,且線段BD:線段DH=2:1
可知D為三角形BEG的重心
連接線段DE
三角形BEG=6x三角形DEH=6x[(三角形CDE)/2]=3x三角形CDE
               =3x[(三角形ABC)/4]=3x(60/4)=45


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完全正確!  請問您是哪間學校的優秀學生呢? 太棒了!
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lskuo 於 星期四 十月 20, 2011 4:31 pm


mystudy 寫到:
chingnan 寫到:設線段BC和線段EG交於H點
因為E為線段AC中點,且線段AD//線段EG
所以H為線段CD中點,且線段EH=(線段AD)/2=(線段EG)/2
即線段BH為三角形BEG的中線,且線段BD:線段DH=2:1
可知D為三角形BEG的重心
連接線段DE
三角形BEG=6x三角形DEH=6x[(三角形CDE)/2]=3x三角形CDE
               =3x[(三角形ABC)/4]=3x(60/4)=45


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完全正確!  請問您是哪間學校的優秀學生呢? 太棒了!


可是 "且線段AD//線段EG" 是從那裡來的?

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Re: [國三] 幾何與證明第一回,試試身手!

lskuo 於 星期五 十月 21, 2011 10:28 am


mystudy 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

請自行先解題,若解不出答案,點這裡找詳解!


如果題目是 已知 CF // BG, AD // EG, 則不難證明 AD = EG, BG = CF
但已知 AD=EG, BG = CF, 要證明 AD // EG, BG // CF, 似乎就不容易了.

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chingnan 於 星期五 十月 21, 2011 9:09 pm


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lskuo 於 星期五 十月 21, 2011 11:06 pm


chingnan 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


Good job. This solution is better than the previous one.

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mystudy 於 星期一 十月 24, 2011 2:28 pm


chingnan 寫到:左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


Chingnan 大大,

您的數學基本功很紮實,小的見學不少...
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