[數學應用] 用不等式繪製美國國旗

[數學應用] 用不等式繪製美國國旗

benice 於 星期二 九月 13, 2011 12:20 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


原本想說那麼多顆星星(50 顆)用數學軟體繪製的畫質應該不好,沒想到做出來的結果還蠻不錯的!

請按上圖觀看製作過程用到的數學式與範例檔。
 

benice
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yll 於 星期二 九月 13, 2011 3:44 pm


只能說...你真的好強啊

這個真的好有趣
看見一個需要,並用數學解決它!

yll
帥哥良~
帥哥良~
 
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來自: 天父的小花園~

benice 於 星期四 九月 15, 2011 2:22 pm


謝謝 yll,您過獎了!其實主要就是五角星(☆)的方程式,方程式推導出來就可以做好多事情。

benice
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benice 於 星期四 九月 22, 2011 5:08 pm


美國國旗中有許多五角星﹝☆﹞,五角星可由五條直線構成。
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

我把『五條直線』推廣成『五組平行線』,做成一張 參數動畫圖片



benice
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benice 於 星期五 九月 30, 2011 6:05 pm


我很喜歡 海╳根 的電視廣告,很有創意而且廣告歌曲都很好聽。

剛好 海╳根 也有一顆五角星(★)!

想想看,如果星星喝醉了會怎樣?

我把直線改成三角函數的正弦曲線,做成『正弦五角星(Sine Star)』:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
(點圖可觀看其他變化)


如果改成餘弦曲線,就成了『餘弦五角星(Cosine Star)』:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

(請按圖觀看其他變化)

 

benice
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benice 於 星期三 十月 05, 2011 7:03 pm


以上的正弦星與餘弦星可以再加以變化。
 
例如:
 
正弦星的變化

 
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
(請按上圖觀看“較多畫格的動畫”及“較大張的靜態圖”)
 
 
餘弦星的變化

 
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
(請按上圖觀看“較多畫格的動畫”及“較大張的靜態圖”)
 

benice
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benice 於 星期日 十月 09, 2011 9:45 pm


以上介紹的五角星之推廣與變化,也可用在其他角數的星形,例如:
 
正弦六角星 ﹝sin( sin_star(x,y) ) < 0 的部分圖形﹞
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
              (請按上圖觀看更多圖形)
 
 
餘弦六角星 ﹝sin( cos_star(x,y) ) < 0 的部分圖形﹞
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖
              (請按上圖觀看更多圖形)


 

My Gallery: benice equation (benice 方程式)

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