[Graph 範例] 方程式的旋轉、縮放與平移

[Graph 範例] 方程式的旋轉、縮放與平移

benice 於 星期三 六月 22, 2011 9:54 am


我用 Graph 這個小軟體做了幾個方程式圖形旋轉與平移的範例,例如:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

有興趣的板友可以到 Graph 的討論區 下載 .grf 檔

benice
專 家
專 家
 
文章: 242
註冊時間: 2010-02-08

benice 於 星期六 七月 02, 2011 5:09 pm


方程式圖形的疊合:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


Graph 現在可以輸出大圖了!
原本輸出圖的寬度受限於 1200 像素,現在提高到 2400 像素,感謝好心的 Graph 作者
有輸出大圖需求的板友可到官網下載 Graph 4.4.2

至於為什麼要輸出大圖,我的需求是得到畫質更佳的圖像。例如先輸出 .png 大圖,
然後用影像處理軟體(如 GIMP)將圖片由原來的 索引色模式 轉換成 RGB
再將圖片縮小到一般大小,這樣圖形的輪廓線會比直接輸出一般大小的圖形更圓滑,
圖片整體看來更美觀。完成圖的例子可以參考這三張圖:惡魔警長



benice
專 家
專 家
 
文章: 242
註冊時間: 2010-02-08

benice 於 星期六 七月 09, 2011 9:14 pm


對稱花紋圖案:
f(x,y) = sin(y/sqrt(3)) * sin(0.5*y/sqrt(3) - 0.5*x) * sin(0.5*y/sqrt(3) + 0.5*x) * (sin(y/sqrt(3)) - k*sin(x)) * (sin(0.5*y/sqrt(3) - 0.5*x) - k*sin(0.5*sqrt(3)*y + 0.5*x)) * (sin(0.5*y/sqrt(3) + 0.5*x) + k*sin(0.5*sqrt(3)*y - 0.5*x))
( 下載 .grf 檔 )




k = 0.375:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖




k = 2:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖




k = 10^64:

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


benice 方程式

benice
專 家
專 家
 
文章: 242
註冊時間: 2010-02-08

benice 於 星期一 十二月 10, 2012 2:39 pm


方程式(或不等式)連續不斷地縮放與平移,可做出具有自相似結構的碎形圖案,
例如謝爾賓斯基三角形(Sierpinski Triangle):

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


Graph 範例檔下載:謝爾賓斯基三角形謝爾賓斯基地毯

benice
專 家
專 家
 
文章: 242
註冊時間: 2010-02-08






數學軟體下載、使用討論