[高中]排列組合

[高中]排列組合

devell 於 星期日 四月 24, 2011 5:05 pm


6種不同酒倒入3個相同的杯子,酒不可混合,亦不得有空杯,各杯酒可相同
若杯子相同,其方法有幾種?

正確解法是~~

devell
大 師
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文章: 303
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[高中] 路過

bossrabbit 於 星期一 八月 01, 2011 11:36 pm


有6種酒,三個相同的杯子。要注意的是: 三個杯子可以裝相同的酒。
solve question:

取一種酒,倒入杯子內
(C六取一) X 1 (一種情況 全部都是同一種酒AAA)
= 6

取二種酒,倒入杯子內
(C六取二) X 2 (兩種情況 杯子內的酒只會是 AAB 或者 ABB ,順序顛倒沒差)
=15 X2
=30

取三種酒,倒入杯子內
(C六取三) X 1 (一種情況 杯子內的酒幣全部相異 ABC)
=20


全部相加 = 56 #

bossrabbit
訪客
 

訪客 於 星期二 八月 02, 2011 6:28 pm


如果有學過重複組合的話:

令x1~x6分別表示倒入第1種~第6種酒的杯子個數

故依題意知x1+x2+x3+x4+x5+x6=3

方法數=H63=C83=56

訪客

 






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