[問題][數學][國中]一題問題請教?

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訪客 於 星期日 三月 27, 2011 11:34 am


求分母為2004的所有最簡真分數的和為?

訪客

 

142857 於 星期三 四月 13, 2011 3:34 pm


2004=22×3×167

1至2004的數總和為(1+2004)×2004÷2=2009010

1至2004中為2的倍數總和為(2+2004)×1002÷2=1005006

1至2004中為3的倍數總和為(3+2004)×668÷2=760338

1至2004中為167的倍數總和為(167+2004)×12÷2=13026

1至2004中為(2×3)的倍數總和為(6+2004)×334÷2=335670

1至2004中為(2×167)的倍數總和為(334+2004)×6÷2=7014

1至2004中為(3×167)的倍數總和為(501+2004)×4÷2=5010

1至2004中為(2×3×167)的倍數總和為(1002+2004)×2÷2=3006

分子為2009010-(1005006+760338+13026)+(335670+7014+5010)-(3006)=575328

所得分數總和為575328/2004
親愛的朋友,不要說沒有人了解你的心
也許一生的知己就在這裡
雖然你和我相聚不過才幾個星期
今後的點點滴滴將填補在你我的心裡
我們都曾經不懂自己
何不在這裡放開你的心
welcome to this family
appllied psychology
喔∼∼wonderful memory

142857

 
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來自: 心底深淵

kungfan 於 星期三 四月 13, 2011 4:05 pm


to 142857 大大:
這題不能這樣算,你只減掉分子是2004的因數,
但是例如2002/2004,分子不是2004的因數,
但2002/2004不是最簡真分數。

kungfan
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