[國小]急急急~~奧林匹克資優數學~~水管注水問題

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binyo 於 星期四 十二月 16, 2010 4:57 pm


摩水池裝有7個進出水管,編號分別為1、2、3、4、5、6、7,已知所開水管的編號與水池灌滿的時間表如下,請問這7個水管一起開,多少時間可以將水池灌滿?
1、2同時開   3   小時灌滿
2、3同時開   6   小時灌滿
3、4同時開  24  小時灌滿
4、5同時開  42  小時灌滿
5、6同時開  84  小時灌滿
6、7同時開 168 小時灌滿
7、1同時開   4   小時灌滿

請各位網友先進前輩幫幫忙解題!感謝不盡!

binyo
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lskuo 於 星期四 十二月 16, 2010 9:14 pm


T = 2 / (1/3 + 1/6 + 1/24 + 1/42 + 1/84 + 1/168 + 1/4)

------------------------------------------------------------------------
Reason:
假設1-7的注水速度為 v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7. 總體積 = V

time = 體積 / 注水速度

So,

3 = V / (v1+v2)  ---> v1 + v2 = V / 3

Now T = V / (v1 + v2 + v3 + ... + v7)

So, you got the answer.

lskuo
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訪客 於 星期四 一月 27, 2011 11:18 am


(3+6+24+42+84+168+4)/2=165.5

訪客

 

lskuo 於 星期四 一月 27, 2011 11:13 pm


Anonymous 寫到:(3+6+24+42+84+168+4)/2=165.5


這個數字相當不合理。 1,2同時開只要3小時,現在多了3,4,5,6,7管的幫忙, 居然變成165.5小時?

lskuo
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