[教材]心算 "某日是星期幾" !

[教材]心算 "某日是星期幾" !

訪客 於 星期一 十月 04, 2010 2:06 pm


分類:數學/難題
2010/09/25 00:13



"王氏口訣":心算 "某日是星期幾" !       





**作者:本公式及口訣由 (筆名)王駿( Mike Wang )設計提供。
**請到 yahoo 搜尋 "某日是星期幾",歡迎免費轉載或做為教材。
**部落格:http://tw.myblog.yahoo.com/tools-241







1.本公式適用於 "1900/03/01- 2100/02/28"
   或   "光緒26年/03/01 - 民國189年02/28",
   此期間4年一潤(2月有29天), 相隔28年的同一天其 "星期幾" 也會相同,
   因此可以將年份往前或往後移動28年的倍數以方便計算,


   西元年份 = (民國年份 + 1911年),為方便計算,請選擇合適的值代入。
   Y= 西元年份-2008+28的倍數 = 民國年份-97+28的倍數,
   如果月份為 "1月或2月", 則Y還要再減一年. 口訣中以 "(去年)" 提醒




2.十二個月的 "M月對照值" 口訣( 請記起來隨時可用 ):
       "(去年)1上(榜)(去年)2留(級)扇舞試衣我閃溜溜去移巴士
           久鄰(JOLIN)邀您兒,邀邀我,邀兒您(去聽演唱會)"



  

   M01月=3 ==> " 1,3" 記成 "(去年)1上(榜)" ;

   M02月=6 ==> " 2,6" 記成 "(去年)2留(級)" ;

   M03月=5 ==> " 3,5" 記成 "扇舞";

   M04月=1 ==> " 4,1" 記成 "試衣";
   M05月=3 ==> " 5,3" 記成 "我閃";
   M06月=6 ==> " 6,6" 記成 "溜;";
   M07月=1 ==> " 7,1" 記成 "去移";
   M08月=4 ==> " 8,4" 記成 "巴士";
   M09月=0 ==> " 9,0" 記成  "久鄰(JOLIN)";
   M10月=2 ==> "10,2" 記成 "邀您兒,";
   M11月=5 ==> "11,5" 記成 "邀邀我,";
   M12月=0 ==> "12,0" 記成 "邀兒您(去聽演唱會)"






3.星期幾Week = (Y+ [Y/4]取整數 + M月對照值 + D日 )
   除以 7 的餘數
  例: 1900/09/08(光緒26年的9月8日) 中秋是星期六
         Y= 1900+(28 x 4 - 2008) = 1900 + 112 - 2008 = 2012 - 2008 = 4,
         w = ( 4 + [4/4] + (M在九月的對照值)0 + 8日 ) = 13
         week = 13 % 7 = 6 (星期六)
          
   例: 民國001/01/01 是星期幾?
         Y = 1+(28 x 4 - 97) -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年) = 15
         w = ( 15 + [15/4]) + 3 + 1 =  15 + 3 + 3 + 1 = 22
         week = 22 % 7 = 1 (星期一)
   例: 民國001/02/17 除夕是星期幾?
         Y = 1+15 -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年) = 15
         w = ( 15 + [15/4]) + 6 + 17 =  15 + 3 + 6 + 17 = 41
         week = 41 % 7 = 6 (星期六)


   例: 民國001/09/25 中秋是星期幾?
         Y= 1+15 = 16
         w = ( 16+ [16/4] + 0 + 25) = 16 + 4 + 0 + 25 = 45
         week = 45 % 7 = 3 (星期三)






  例: 民國099/01/01 是星期幾?       
         Y = 99+(28 x 0 - 97) -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年)
            = 99-97                -1 = 1
         w = ( 1 + [1/4]) + 3 + 1 =  1 + 0 + (M在一月的對照值)3 + 1 = 5
         week = 5 % 7 = 5 (星期五)


   例: 民國099/02/13 除夕是星期幾?
         Y = 99 - 97 -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年) = 1
         w = ( 1 + [1/4]) + 6 + 13 =  1 + 0 + (M在二月的對照值)6 + 13 = 20
         week = 20 % 7 = 6 (星期六)





   例: 民國099/09/22 中秋是星期幾?
         Y = 99 - 97 = 2
         w = ( 2 + [2/4]) + 0 + 22 =  2 + 0 + (M在九月的對照值)0 + 22 = 24
         week = 24 % 7 = 3 (星期三)






   例: 民國100/01/01 是星期幾?



         Y = 100+(28x0-97) -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年)
            = 100-97           -1 = 2
         w = ( 2 + [2/4]) + 3 + 1 =  2 + 0 + 3 + 1 = 6
         week = 6 % 7 = 6 (星期六)

   例: 民國100/02/02 除夕是星期幾?
           Y = 100-97 -1(如果月份為1月或2月則Y要再減一年) = 2
         w = ( 2 + [2/4]) + 6 + 2 =  2 + 0 + 6 + 2 = 10
         week = 10 % 7 = 3 (星期三)


   例: 民國100/09/12 中秋是星期幾?
         Y = 100-97 = 3
         w = ( 3 + [3/4]) + 0 + 12 =  3 + 0 + 0 + 12 = 15
         week = 15 % 7 = 1 (星期一)





** 高斯符號:數學王子 "高斯(C. Gauss 1777-1855)" 提出 "[取整數]" 的符號,
                          例 [5.03] = 5 ;若為負數則小數以下直接進位, 例  [-5.03] = -6。











** 潤年口訣"四年一潤,百年不潤,四百年再潤"。
     因為地球環繞太陽一週約為 "365.2422天",
     四年一潤(例2004,2008,2012,2016);百年不潤(例1800,1900,2100,2200,
     2300,2500);四百年再潤(例1600,2000,2400)。 影響星期幾的變動值 :
     365天 x 西元年份 + [西元/4]  -  [西元/100] +  [西元/400]。


**  因1900年不是潤年, 所以公式若要使用於1800/03/01至1900/02/28時 , 星期
     幾還要右調1天;若使用於2100/03/01至2200/02/28時,星期幾還要左調1天。

** 有興趣者或程式設計者請參考:在公元4年3月1日以前的潤年是不規則的,
     後來為修正累積的誤差,將早期儒略曆(Julian calendar)1582年10月4日的隔
     天訂為現行的公曆曆法格里曆(Gregorian calendar)1582年10月15日;因
     為英國是晚在1752年9月才改用曆,而此時誤差已達11天,因此由美國
     人設計的 Unix 系統中若執行 "cal  9  1752"   可查到1752年的9月份是做過修
     正的,中間缺少了 11 天。1752/9/2 是星期三,隔天就是1752/9/14 星期四。
     例: 1752/09/14  是星期幾?
         Y = 1752 +(28 x 10 - 2008) = 24
         w = ( 24+ [24/4]) +(M在九月的對照值)0 + 14 =  24 + 6 + 0 + 14 = 44
         week = 44 % 7 = 2 => 因1800年及1900年不是潤年,向右調2天為星期四




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*對程式設計有興趣者請參考:
試題02:試設計能應付 "商業用途" 的 "日期相關" 副程式 ;試題03:設計時 "不使用各月對照值",...





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