[數學]有關f'(a)存在的問題

[數學]有關f'(a)存在的問題

逸仔 於 星期日 六月 13, 2010 9:15 pm


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖 請問一下第1題第1個紅色框式子怎麼來由公式代的嗎??那公式是?? 那第2個紅色框怎沒把(X-a)寫入

第2題算微分,紅色框微分不會

謝謝大大囉~~萬分感謝囉~~揪甘心

逸仔
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benice 於 星期二 六月 15, 2010 3:09 am


第 1 題:

xf(a) - af(x)

= xf(a) - af(a) + af(a) - af(x)

= (x - a)f(a) - a[f(x) - f(a)] ﹝上式的 1, 2 項提出公因式 f(a),3, 4 項提出公因式 -a﹞

所以

lim [xf(a) - af(x)] / (x - a)
x→a

= lim f(a) - a[f(x) - f(a)]/(x - a)
 x→a

= f(a) - af'(a)


第 2 題的題目是不是打錯了?

benice
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逸仔 於 星期二 六月 15, 2010 9:14 am


第2題和第1題題目一樣

只是不會微分^^"

逸仔
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benice 於 星期三 六月 16, 2010 2:22 am


逸仔 寫到:第2題和第1題題目一樣


只是不會微分^^"

你是要求 xf(a) - af(x) 對 x 的微分嗎?

a 和 f(a) 為常數,
Dx[ xf(a) - af(x) ] = Dx[ xf(a) ] - Dx[ af(x) ] = f(a)Dx[ x ] - aDx[ f(x) ] = f(a) - af'(x)

以上符號 Dx 表示
d
---
dx

benice
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