第 1 題
把
x-x
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x-x³
的分子、分母各提出公因式 x,就變成
x(1-1)
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x(1-x²)
然後上、下的 x 約掉,變成
1-1
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1-x²
﹝並不是因為代 1 才變成這樣的!﹞
為什要這樣做呢? 因為如果你 x 直接代 0 的話,會導致分母為 0,分母為 0 是無意義的!
所以我們把分子、分母各提出 x 再約掉,分母就可以安心代 0 了。
第 2 題
分子 (1+x) - (1-x) = 1+x - 1+x = 2x
2x 跟分母的 x 約掉剩下 2﹝1/x 就是這樣被約掉不見了!﹞
求 x→0+ 的極限當然是代 0,你代 1 做什麼?!
第 3 題