[問題]數論

[問題]數論

---- 於 星期二 五月 13, 2003 5:54 pm


求實數u,使得對任何k E N,有
[u^k] congruent to  k-1 (mod 2).

求實數u,使得對任何k E N,有
[u^k] congruent to 0 (mod 2) if k is not divisible by 3
congruent to 1 (mod 2) if k is divisible by 3.

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訪客
 

--- 於 星期二 五月 13, 2003 8:55 pm


what is "congruent"?

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訪客
 

yll 於 星期二 五月 13, 2003 8:57 pm


同餘
即餘數相同

yll
帥哥良~
帥哥良~
 
文章: 4382
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來自: 我將來要去的地方~

Raceleader 於 星期二 五月 13, 2003 8:59 pm


I think Meowth solves it in 1 second  ㄏㄏㄏ

Raceleader
訪客
 

scsnake 於 星期二 五月 13, 2003 9:06 pm


第一題u可為√3+1
(考慮[u^k]=(√3+1)k+(√3-1)k-1,再二項式展開)

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其實我也不確定∼

scsnake
訪客
 

E.T 於 星期二 五月 13, 2003 9:07 pm


Raceleader 寫到:I think Meowth solves it in 1 second  ㄏㄏㄏ


it is a joke ?!  眼睛轉啊轉

he see the question must need over one second  眼睛轉啊轉
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Let's go to discuss ~*

左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

E.T

 
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來自: 香港

Raceleader 於 星期二 五月 13, 2003 9:08 pm


After digesting the Q  ㄏㄏㄏ

Raceleader
訪客
 

---- 於 星期二 五月 13, 2003 9:14 pm


scsnake 寫到:第一題u可為√3+1
(考慮[u^k]=(√3+1)k+(√3-1)k,再二項式展開)


sorry dont' understand, why you let this?

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訪客
 

scsnake 於 星期二 五月 13, 2003 9:16 pm


我寫錯囉∼

scsnake
訪客
 

scsnake 於 星期二 五月 13, 2003 9:27 pm


[(√3+1)k]=
(√3+1)k+(√3-1)k-1_______if k is even
(√3+1)k-(√3-1)k_________if k is odd

scsnake
訪客
 

--- 於 星期二 五月 13, 2003 11:26 pm


You're so clever, scsnake.
Then we can get a lot of answers.

---
訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 14, 2003 11:16 am


參加數學競賽時老師教的∼

scsnake
訪客
 

Raceleader 於 星期三 五月 14, 2003 11:21 am


You have seen this Q before?

Raceleader
訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 14, 2003 11:24 am


沒有,不過有類似解法

scsnake
訪客
 

Raceleader 於 星期三 五月 14, 2003 11:25 am


Oh no, I do not have competition experience, only have chance to read the school topic  難過到哭

Raceleader
訪客
 

Raceleader 於 星期三 五月 14, 2003 11:26 am


All experience is from web

Raceleader
訪客
 

--- 於 星期三 五月 14, 2003 1:07 pm


How about Q2?

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訪客
 

--- 於 星期三 五月 14, 2003 7:29 pm


I don't think Q2 could be done in this way.

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訪客
 

scsnake 於 星期三 五月 14, 2003 7:50 pm


其實我第一題就不太會寫步驟了∼

scsnake
訪客
 

---- 於 星期三 五月 14, 2003 7:54 pm


I still don't understand your steps in q1...

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訪客
 




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