[問題]求AB弧上之所有點的y座標的平均值?

[問題]求AB弧上之所有點的y座標的平均值?

訪客 於 星期一 十一月 30, 2009 8:02 pm


在一座標平面上,有一圓O,O點座標(0,0),圓O上有A、B兩點,A點座標(0,1),B點座標(1,0),求AB弧上之所有點的y座標的平均值?

訪客

 

訪客 於 星期一 十一月 30, 2009 10:00 pm


請問答案是π/4嗎?(那個怪怪的東西是圓周率,不知道為甚麼打出來長這樣....)
我是用1/4的圓面積去除那1/4圓的底(右上角那塊1/4圓)





我數學滿爛的  錯了多包涵

訪客

 

陳子立 於 星期二 十二月 01, 2009 6:26 pm


依據題意

這個式子剛好跟黎曼積分式一樣
因此y座標的平均事實上就是代表曲線下面積面積
得證   如有錯誤   請指教

陳子立
初學者
初學者
 
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訪客 於 星期日 十二月 06, 2009 4:42 pm


謝謝你們,那答案就是π/4囉!?

訪客

 






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